- 主题:请教大家,这个集合是可列集还是实数集?
定义如下一个集合,在(0,1)
第1组元素是所有1位二进制小数
第2组元素是所有2位二进制小数,
第n组元素是所有n位二进制小数,
直至无穷组这样规律的小数元素,那么这个集合是什么?
这个集合是貌似可以有无穷位的小数的,且遍历了所有小数
那么他可以对实数产生双射吗
但是它貌似是可列的啊。
那么到底哪里出了问题呢
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FROM 120.244.162.*
无穷位小数在第几组?
【 在 ROTHD 的大作中提到: 】
: 定义如下一个集合,在(0,1)
: 第1组元素是所有1位二进制小数
: 第2组元素是所有2位二进制小数,
: ...................
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FROM 218.108.38.*
这明明是有理数集。
【 在 ROTHD 的大作中提到: 】
: 定义如下一个集合,在(0,1)
: 第1组元素是所有1位二进制小数
: 第2组元素是所有2位二进制小数,
: ...................
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FROM 58.217.186.*
还构不成有理数集。只是全部有限位。像1/3 = 0.3333333..... 就不在里面。
【 在 ROTHD 的大作中提到: 】
: 定义如下一个集合,在(0,1)
: 第1组元素是所有1位二进制小数
: 第2组元素是所有2位二进制小数,
: ...................
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FROM 221.219.100.*
你都能数出123了
那自然是可数集了
【 在 ROTHD 的大作中提到: 】
: 定义如下一个集合,在(0,1)
: 第1组元素是所有1位二进制小数
: 第2组元素是所有2位二进制小数,
: ...................
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FROM 58.244.58.*
e就不在里面啊
【 在 ROTHD 的大作中提到: 】
: 定义如下一个集合,在(0,1)
: 第1组元素是所有1位二进制小数
: 第2组元素是所有2位二进制小数,
: ...................
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FROM 183.95.135.*
可列个可列集的并是可列集,这是个定理
【 在 ROTHD 的大作中提到: 】
: 定义如下一个集合,在(0,1)
:
: 第1组元素是所有1位二进制小数
: ...................
--来自微微水木3.5.14
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FROM 27.29.204.*
确实无法给出,但是可以给出任意小误差的有限小数的位置,这样行吗
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 无穷位小数在第几组?
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FROM 120.244.162.*
那就是没包住呗
【 在 ROTHD 的大作中提到: 】
: 确实无法给出,但是可以给出任意小误差的有限小数的位置,这样行吗
:
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FROM 221.216.116.*
你对无穷位小数的理解有点偏差
【 在 ROTHD 的大作中提到: 】
: 定义如下一个集合,在(0,1)
: 第1组元素是所有1位二进制小数
: 第2组元素是所有2位二进制小数,
: ...................
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FROM 183.192.18.*