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主题:满网的圆面积公式推导是对的吗?
10楼
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allenzrc
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2023-11-23 15:05:01
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只看此ID
别的不多说,本版有多少人连0.9循环和1相等都不理解的
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FROM 111.194.200.*
11楼
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seraphw
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2023-11-23 17:10:47
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只看此ID
这不就是给小学生看的吗
【 在 pNeo 的大作中提到: 】
: 这种方法,感觉给小学生示意一下还行,根本不熟证明吧。
: 扇形和三角形之间的无穷多个无穷小的差异,怎么就能抹掉了?
:
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FROM 106.120.101.*
12楼
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webhost
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2023-11-23 22:22:56
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只看此ID
确实无法给小学生讲清楚这类无穷小为什么可以忽略,甚至许多高中生都不明白。
比如一个著名的不能乱用无限切割的例子:半球的体积可以通过切割成许多圆柱体来积分得到,半球壳的面积却不可以通过切割许多圆柱体的侧面积来积分得到,只能通过切割许多圆台的侧面积来积分得到。
【 在 pNeo 的大作中提到: 】
: 这种方法,感觉给小学生示意一下还行,根本不熟证明吧。
: 扇形和三角形之间的无穷多个无穷小的差异,怎么就能抹掉了?
:
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FROM 115.196.138.*
13楼
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iwannabe
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2023-11-24 00:07:38
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只看此ID
很奇怪,你们小学老师不是这么讲的吗?
【 在 pNeo 的大作中提到: 】
: 这种方法,感觉给小学生示意一下还行,根本不熟证明吧。
: 扇形和三角形之间的无穷多个无穷小的差异,怎么就能抹掉了?
--
FROM 120.229.14.*
14楼
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toutouqi
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2023-11-24 01:18:47
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只看此ID
圆面积定性解释还是没问题的吧,比如通过图演示,扇形二等分后两个三角形面积和比一个大三角形与扇形面积差更小,分割8份比4份面积误差小,16份比8份误差小,分无穷多的时候就没误差了。
【 在 webhost 的大作中提到: 】
: 确实无法给小学生讲清楚这类无穷小为什么可以忽略,甚至许多高中生都不明白。
: 比如一个著名的不能乱用无限切割的例子:半球的体积可以通过切割成许多圆柱体来积分得到,半球壳的面积却不可以通过切割许多圆柱体的侧面积来积分得到,只能通过切割许多圆台的侧面积来积分得到。
: :
--
FROM 123.113.104.*
15楼
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wip
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2023-11-24 06:50:00
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只看此ID
这个推倒没啥问题,本来割圆法也是用多边形近似圆了。
【 在 pNeo 的大作中提到: 】
: 这种方法,感觉给小学生示意一下还行,根本不熟证明吧。
:
: 扇形和三角形之间的无穷多个无穷小的差异,怎么就能抹掉了?
: --
: 发自xsmth (iOS版)
: --
:
:
https://static.mysmth.net/nForum/att/Mathemat
: ..................
发自「今日水木 on SM-W9023」
--
FROM 123.119.239.*
16楼
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fryingbird
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2023-11-24 09:50:57
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只看此ID
少了关键一步
得证明当弧度趋向于零时
弓形面积相对于弧度来说
是更高阶的无穷小
【 在 pNeo 的大作中提到: 】
: 这种方法,感觉给小学生示意一下还行,根本不熟证明吧。
: 扇形和三角形之间的无穷多个无穷小的差异,怎么就能抹掉了?
:
--
FROM 124.64.18.*
17楼
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lixianghui
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2023-11-24 19:27:54
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只看此ID
是啊,0.9的循环怎么能等于1呢
【 在 pNeo 的大作中提到: 】
这种方法,感觉给小学生示意一下还行,根本不熟证明吧。
扇形和三角形之间的无穷多个无穷小的差异,怎么就能抹掉了?
--
FROM 211.143.51.*
18楼
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lixianghui
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2023-11-24 19:29:18
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只看此ID
中枪了
【 在 allenzrc 的大作中提到: 】
别的不多说,本版有多少人连0.9循环和1相等都不理解的
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FROM 211.143.51.*
19楼
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allenzrc
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2023-11-25 20:31:51
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只看此ID
没事儿,你不是一个人在战斗。
创造财富和价值也不依靠这个事儿的理解
【 在 lixianghui 的大作中提到: 】
: 中枪了
:
: 别的不多说,本版有多少人连0.9循环和1相等都不理解的
: ...................
--
FROM 111.194.200.*
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