如果讨论的对象X是R^n中的开集,那么TFAE
(以下几条是等价的)
1 X不能被分成两个无交非空开子集之并(连通)
2 任意两点可用X中的一条道路(像是连续曲线)连接(道路连通)
3 任意两点可用X中的一条折线连接
一般情况(非欧式空间或非开集)只能3推出2推出1,其实区域一般的正确定义应该是2,但复变函数都是在欧式空间开集上讨论,所以2和3等价的(这个证明不是很平凡 自己查下)
【 在 miaorongrong 的大作中提到: 】
: 那就是说,只要是开集,
: 用折线连和用曲线连结果都一样?挺神奇啊
:
: ...................
--来自微微水木3.5.14
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修改:spioner007 FROM 27.29.227.*
FROM 27.29.227.*