- 主题:求问道路连通集用连接任意两点的折线定义和用连续曲线定义
在复分析里,涉及到狄利克雷问题时候,边界函数在连续点才能被调和函数非切收敛逼近,涉及到了狄利克雷问题的可解性
【 在 miaorongrong 的大作中提到: 】
: 谢谢明白了。
:
: 但是我发现我问的问题不太对。
: ...................
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FROM 106.121.166.*
所以区域这个概念用折线和用曲线定义等价吗…
【 在 Haken1 的大作中提到: 】
: 在复分析里,涉及到狄利克雷问题时候,边界函数在连续点才能被调和函数非切收敛逼近,涉及到了狄利克雷问题的可解性
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FROM 113.246.239.*
折线很多也是连续的,但“折线”这种表述并不准确(具体得看参数方程)。折线在某些时候代表该区域有非空内部,比如狄利克雷问题的解就涉及到这种区域
【 在 miaorongrong 的大作中提到: 】
: 所以区域这个概念用折线和用曲线定义等价吗…
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修改:Haken1 FROM 106.121.166.*
FROM 106.121.166.*
看明白了!谢谢!
但区域不是还需要限定为开集吗,开集是不是已经限定了有非空内部,
所以用折线还是连续曲线定义区域是不是没有任何区别呢
【 在 Haken1 的大作中提到: 】
: 折线很多也是连续的,但“折线”这种表述并不准确(具体得看参数方程)。折线在某些时候代表该区域有非空内部,比如狄利克雷问题的解就涉及到这种区域
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修改:miaorongrong FROM 223.153.17.*
FROM 223.153.17.*
你意思是如果用连续曲线定义,即使是开集,也可能无解是吗
看了一下方企勤的复变函数教程,果然前面的章节是用连续曲线定义的区域,然后在dirichlet问题上加了个边界由几条简单闭曲线组成
【 在 Haken1 的大作中提到: 】
: 在复分析里,涉及到狄利克雷问题时候,边界函数在连续点才能被调和函数非切收敛逼近,涉及到了狄利克雷问题的可解性
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FROM 223.153.17.*
复分析只看ahlfors的,又全又有深度,这本书难度不低。啥“复分析:可视化方法”在这本书面前,就跟儿童读物一样
【 在 miaorongrong 的大作中提到: 】
: 你意思是如果用连续曲线定义,即使是开集,也可能无解是吗
: 看了一下方企勤的复变函数教程,果然前面的章节是用连续曲线定义的区域,然后在dirichlet问题上加了个边界由几条简单闭曲线组成
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修改:Haken1 FROM 106.121.166.*
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在狄利克雷问题中说狄利克雷问题在Ω中有解是指在Ω的外部有非空内部,而这个的具体描述就是类似于Ω外部有折线这种定义,相当于Ω外部有个环状的圈,而不是仅仅指Ω内部是否有非空内部
【 在 miaorongrong 的大作中提到: 】
: 你意思是如果用连续曲线定义,即使是开集,也可能无解是吗
: 看了一下方企勤的复变函数教程,果然前面的章节是用连续曲线定义的区域,然后在dirichlet问题上加了个边界由几条简单闭曲线组成
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修改:Haken1 FROM 106.121.166.*
FROM 106.121.166.*