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主题:请问半开半闭区间[0,1)
楼主
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whk
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2023-12-08 20:50:39
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只看此ID
采用欧式度量拓扑的话,在0处有基准开邻域吗?课本上说有。但是欧式度量拓扑的基准开邻域不都是关于点对称的吗?在0这个位置好像不存在基准开邻域?
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FROM 114.253.37.*
1楼
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annals
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2023-12-08 20:52:54
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只看此ID
更严格的说,应该是R上的通常拓扑,在[0, 1)上的限制成了一个新拓扑,那么显然有包含了0的开集,至于有没有基准开邻域,就要看你的定义是什么了
【 在 whk 的大作中提到: 】
: 采用欧式度量拓扑的话,在0处有基准开邻域吗?课本上说有。但是欧式度量拓扑的基准开邻域不都是关于点对称的吗?在0这个位置好像不存在基准开邻域?
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FROM 61.149.73.24
2楼
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whk
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2023-12-08 21:18:35
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只看此ID
【 在 annals 的大作中提到: 】
: 更严格的说,应该是R上的通常拓扑,在[0, 1)上的限制成了一个新拓扑,那么显然有包含了0的开集,至于有没有基准开邻域,就要看你的定义是什么了
:
你看这道题。欧式度量拓扑指的是x的epsilon邻域为基准开邻域。
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FROM 114.253.37.*
3楼
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easior
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2023-12-09 10:26:05
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只看此ID
这里的关键点是相对拓扑
【 在 whk 的大作中提到: 】
: 你看这道题。欧式度量拓扑指的是x的epsilon邻域为基准开邻域。[upload=1][/upload][upload=2][/upload]
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FROM 117.143.147.*
4楼
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whk
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2023-12-10 09:12:45
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只看此ID
【 在 easior 的大作中提到: 】
: 这里的关键点是相对拓扑
:
这道题不严谨吧,也没说是相对拓扑
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FROM 114.253.37.*
5楼
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easior
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2023-12-10 10:16:15
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只看此ID
度量可以诱导很奇怪的拓扑
例子里诱导的是相对拓扑
可能你不熟悉相对拓扑
【 在 whk 的大作中提到: 】
:这道题不严谨吧,也没说是相对拓扑
- 来自 水木社区APP v3.5.7
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FROM 117.143.147.*
6楼
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Haken1
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2023-12-10 13:28:48
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只看此ID
欧式的子空间拓扑而已
【 在 whk 的大作中提到: 】
: 采用欧式度量拓扑的话,在0处有基准开邻域吗?课本上说有。但是欧式度量拓扑的基准开邻域不都是关于点对称的吗?在0这个位置好像不存在基准开邻域?
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FROM 106.121.166.*
7楼
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whk
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2023-12-12 21:13:42
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只看此ID
【 在 easior 的大作中提到: 】
: 度量可以诱导很奇怪的拓扑
: 例子里诱导的是相对拓扑
: 可能你不熟悉相对拓扑
: ...................
这道题之前根本没讲相对拓扑
--
FROM 114.253.37.*
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