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主题:1的i次方在复数平面上的所有解是个什么图像?
1楼
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mazz
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2024-01-17 15:45:00
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你问的是z^i=1吧?
这个简单,z = e^(ln(abs(z))+(ang(z)+2mπ)i),
z^i = e^(i*ln(abs(z))-ang(z)-2mπ) = 1 = e^(2nπi+0)
因此ang(z)=-2mπ=0, ln(abs(z))=2nπ,
z = exp(2nπ), m和n都取整实数
--
修改:mazz FROM 113.87.76.*
FROM 113.87.76.*
6楼
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mazz
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2024-01-18 07:51:56
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和开方定义有关,要么只有1, 要么还是exp(2nπ), 没什么玄学
【 在 druidps 的大作中提到: 】
: 【 在 mazz 的大作中提到: 】
: 你问的是z^i=1吧?
: 这个简单,z = e^(ln(abs(z))+(a...
--
FROM 112.97.87.*
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