两个拟微分算子的复合所导致的symbol的计算并不是简单两个算子的symbol点乘而是两个算子的symbol的类似泰勒渐进展式的相乘的东西,这个形式让我想起了计算陈类时候微分流行的那个曲率形式的上同调中的过程,再结合如图所示两个拟微分算子的对易差的计算方式跟微分流形中的李括号积好像,感觉symbol应该直接对应黎曼流形的度规张量或者是曲率形式或者是联络。而symbol class应该直接对应所属的陈类,这样直接得到该流形是为曲率为正的球还是为0的欧式还是为负的类似马鞍形曲面。
原来DPE跟黎曼流形的纽带这么近
--
修改:Haken1 FROM 106.121.176.*
FROM 106.121.176.*