- 主题:帮忙看看这个题错在哪里
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FROM 223.104.214.*
对,看来是这个问题
【 在 Polonium 的大作中提到: 】
: 积分第一中值定理的适用条件是f(x)在[a,b]闭区间连续才行
: cos(1/t)在0点极限不存在,所以也不连续,因此不适用于积分中值定理
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修改:t1111111 FROM 223.104.220.*
FROM 223.104.220.*
前面有位同志也说最后一步错了,没明白错在哪里, 0<ksi<x,x->0为什么不能得到ksi->0呢?
【 在 owtgnaw 的大作中提到: 】
: 不讲卫生:最后一个等号右边不能推出左边;
: 直觉较差:cos1/t在0点附近振荡,最后商的极限应该是0。
: 直接计算知分子等于
: ...................
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FROM 117.136.63.*
感谢详细解答,看来这个做法错的有点离谱
【 在 Polonium 的大作中提到: 】
: ksi->0没有错,但两个极限并不相等
: ksi可以理解为是x的函数,不能任意趋向于0
: 比如我定义一个ksi(x)=1/([1/x]π+π/2)
: ...................
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FROM 223.104.214.*
刚才蹲坑的时候想了一下,积分第一中值定理其实没必要要求被积函数在闭区间上连续啊,因为这个定理的证明用的拉格朗日中值定理,而拉氏定理只要求构造的那个变上限积分函数在闭区间连续就行了,那个变上限积分函数在0到x的闭区间显然是连续的
【 在 Polonium 的大作中提到: 】
: 积分第一中值定理的适用条件是f(x)在[a,b]闭区间连续才行
: cos(1/t)在0点极限不存在,所以也不连续,因此不适用于积分中值定理
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FROM 223.104.9.*