【 在 fourwind 的大作中提到: 】
: 你找本高等代数或者矩阵理论 看看,线性空间和内积空间并不等同,只有定义了内积的线性空间才叫内积空间。
: 你看起来“垂直”的两个向量在其它的内积空间里可能内积并不为零。
: 比如,我在R^2中定义内积 <(x_1,y_1),(x_2,y_2)>=4x_1x_2+x_1y_2+x_2y_1+4y_1y_2,
: ...................
还是用标准词汇吧, 确实,容易沟通理解有偏差,
实际是线性空间, 然后在空间上定义范数,成为赋范空间,内积只是特例,
我说的,垂直是垂直投影, 从一个点向另一个线或平面做垂线, 垂直投影是几何空间中的解释,
内积更多是数学或者物理的角度, 是从不同角度做的阐述, 所指的本质是一个。
你说的可能是在其它范数定义的, 其它范数定义出来的‘距离’是不一样,但这个并不是我想阐述的东西。
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