- 主题:数列问题
严格递增数列a(n)的取值都是正整数。k是正整数。a(a(n))=kn,求证k是完全平方数
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FROM 101.82.56.*
有一个相关的问题
函数f(x)定义在R上,严格递增
(1)如果f(f(x))=x,求证f(x)=x
(2)如果f(f(x))=4x,能证明f(x)=2x吗?
【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: 严格递增数列a(n)的取值都是正整数。k是正整数。a(a(n))=kn,求证k是完全平方数
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FROM 114.85.98.*
1) f(x) = f^(-1)(x), 所以f(x)=x
2) 令f(x)=2g(x)即可
【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: 有一个相关的问题
: 函数f(x)定义在R上,严格递增
: (1)如果f(f(x))=x,求证f(x)=x
: ...................
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FROM 58.213.234.*
2)f(x)=2g(x)然后呢?
【 在 zxf 的大作中提到: 】
: 1) f(x) = f^(-1)(x), 所以f(x)=x
: 2) 令f(x)=2g(x)即可
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FROM 114.85.98.*
可以得出g(x)=0.5*g^{-1}(2x),g有自相似特征即可满足要求。比如
f(x) = x+3*4^n,当2*4^n<=x<5*4^n
4x-12*4^n,当5*4^n<=x<8*4^n
即满足需求。(其中n是任意整数)
【 在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: 2)f(x)=2g(x)然后呢?
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FROM 58.213.234.*