前情：十八线小城市，独生女，母亲4年前去世，父亲有退休金和打工收入4400块钱每月，找了后老伴，没领证。
因为父亲长期赌博，家里没什么余钱，母亲去世前身体不好，一直是父亲照顾，他对母亲并不好。我经常给家里钱，母亲镶个牙，父亲都要问我要钱，我怕母亲受委屈，都出钱
6年前出全款35万买了老家十八线的一套新房，当时也因为写谁的名字小争执了一下子，父亲说给他买的房子，不写他的名字他就不去住，后来就用老爸的名字购买的（后来也得知房子是经济适用房性质，政策原因也不能由我购买，因为户籍已从老家迁出），当时签了合同，出了购房发票，没有办产证。
4年前，母亲去世，父亲说母亲不在了，房子以后落我的名字，手续费他出。
母亲百日的时候回家祭奠，家里已经有了其它女人居住。我拿走了家里的户口本和购房合同，发票。
后来父亲也找了后老伴（不是百日回家的那个女人），一起分分合合居住了三年，没领证。
母亲去世后，我和父亲关系很冷淡，一个月通不了一次电话，他除了住院两次问我要了1万3千，没有主动问我要过钱，我也只是在过年过生日给2000表示一下。
这两天父亲打电话给我说要办产证了，说写不了我名字，因为底单是他的名字，改不了，让我把户口本和购房发票给他，说产证办经济适用房的话手续费6000，办商品房13000，让我考虑一下办哪种，让我出手续费的意思。后老伴也在电话里说让我别拖了，赶紧办，只能先写我爸的名字，等我回老家再改成我的名字。
我现在很犹豫，要不要现在办产证，因为写了父亲的名字了，他拿到产证，我怕他加别人的名字。以我对父亲的了解，我怀疑他不会过户给我。
是不是一直不办，这房子就是我爸妈的共同财产?我该怎么办？
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修改:xixiao FROM 123.120.97.*
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