椭圆内接三角形面积

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主题:椭圆内接三角形面积
楼主|Lispboreme|2020-05-07 12:00:57|只看此ID
椭圆x^2/9 + y^2/4 = 1
内接三角形ABC，其中AB过点(1,0)，求面积最大值。
※ 修改:·Lispboreme 于 May 7 12:08:18 2020 修改本文·[FROM: 114.89.214.*]
※ 来源:·水木社区 http://www.newsmth.net·[FROM: 114.89.214.*]

修改:Lispboreme FROM 114.89.214.*
FROM 114.89.214.*
1楼|iwannabe|2020-05-07 14:35:32|只看此ID
仿射成圆形

【在 Lispboreme (学习求教) 的大作中提到: 】
: 椭圆x^2/9 + y^2/4 = 1
: 内接三角形ABC，其中AB过点(1,0)，求面积最大值。
: ※ 修改:·Lispboreme 于 May 7 12:08:18 2020 修改本文·[FROM: 114.89.214.*]
: ...................
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修改:Lispboreme FROM 114.89.214.*
FROM 116.30.221.*
2楼|xheliu|2020-05-07 18:09:06|只看此ID
搭车问一下，圆内接三角形面积最大的是等边三角形，椭圆内接三角形面积最大的应该是等腰三角形？怎么求？

【在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: 椭圆x^2/9 + y^2/4 = 1
内接三角形ABC，其中AB过点(1,0)，求面积最大值。
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FROM 123.151.77.*
3楼|lovellc|2020-05-07 23:49:31|只看此ID
算了一下，如果AB过点(x0,0),(0<x0<3)。当x0<=3/2时，AB垂直于x轴时面积最大，C点为椭圆与x负半轴交点。当x0>3/2时，AB斜率为2/sqrt(4x0^2-9)时面积最大，C点为相同斜率的直线与椭圆相切的切点。当x0=1，应该就是AB垂直于x轴时面积最大。

【在 Lispboreme 的大作中提到: 】
: 椭圆x^2/9 + y^2/4 = 1
内接三角形ABC，其中AB过点(1,0)，求面积最大值。
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FROM 111.194.45.*
4楼|zxf|2020-05-08 12:59:20|只看此ID
楼上不是给了办法了吗？
【在 xheliu (黄土地) 的大作中提到: 】
: 搭车问一下，圆内接三角形面积最大的是等边三角形，椭圆内接三角形面积最大的应该是等腰三角形？怎么求？
: 内接三角形ABC，其中AB过点(1,0)，求面积最大值。
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FROM 49.74.196.*