来个简单粗暴的证法：
设FG与HI交点为X，GH与IF交点为Y，由FGGHII共圆，根据pascal定理X、C、Y三点共线，由FFGHHI共圆，根据pascal定理B、X、Y三点共线，所以B、X、C三点共线
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FROM 183.209.32.*