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主题:问个矩阵的问题
1楼
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Haken1
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2023-12-11 13:55:52
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实数范围内的两个方阵平方和?即便是一维的实数也不成立啊。第一句是不是“非负实数范围内”?或者是第二句应该是“两个方阵的平方之差”?
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 在实数范围内,是否任何一个方阵都可以写成两个方阵平方和的形式?
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修改:Haken1 FROM 106.121.138.*
FROM 106.121.138.*
3楼
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Haken1
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2023-12-11 23:50:01
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再发个全面解释的图吧
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 好吧,一行一列的矩阵除外,是否所有的方阵都是两个方阵的平方和呢
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FROM 106.121.138.*
7楼
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Haken1
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2023-12-12 08:17:06
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二阶的情形除了我说的那类外还有成立的例子么?比如如果仅仅是如图这样的可以么
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 不过这些都不是充要条件,对角线都是-1的二阶对角阵也可以开方,而且原题不是开方,是要求平方和
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FROM 106.121.138.*
11楼
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Haken1
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2023-12-13 13:31:45
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数量反对称就是个纯虚数,矩阵四元数足够表示复数了
【 在 a0123456789q 的大作中提到: 】
: 反对称矩阵 怎么表示成 矩阵的平方?
:
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FROM 106.121.138.*
13楼
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Haken1
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2023-12-15 08:42:50
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重新更正一下,如果奇数阶可行的话必是正特征值,奇数阶负特征值的诺尔当块无解
【 在 gtgtjing 的大作中提到: 】
: 3阶若当块也有可能分成两个矩阵的平方和
: 比如(8,1,0;0,8,1;0,0,8)
: 可以分成下面两个矩阵的平方和
: ...................
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FROM 106.121.138.*
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