- 主题:1的i次方在复数平面上的所有解是个什么图像?
是一个圆或椭圆,还是一个分散的有规律的曲线,还是其他什么图形呢?
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FROM 49.73.111.*
你问的是z^i=1吧?
这个简单,z = e^(ln(abs(z))+(ang(z)+2mπ)i),
z^i = e^(i*ln(abs(z))-ang(z)-2mπ) = 1 = e^(2nπi+0)
因此ang(z)=-2mπ=0, ln(abs(z))=2nπ,
z = exp(2nπ), m和n都取整实数
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修改:mazz FROM 113.87.76.*
FROM 113.87.76.*
【 在 mazz 的大作中提到: 】
: 你问的是z^i=1吧?
: 这个简单,z = e^(ln(abs(z))+(ang(z)+2mπ)i),
: z^i = e^(i*ln(abs(z))-ang(z)-2mπ) = 1 = e^(2nπi+0)
: ...................
……大兄弟,你给的答案是1的开i次方吧?
我问的问题,是1的i次方哦。
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FROM 223.104.145.*
【 在 mazz 的大作中提到: 】
: 你问的是z^i=1吧?
: 这个简单,z = e^(ln(abs(z))+(ang(z)+2mπ)i),
: z^i = e^(i*ln(abs(z))-ang(z)-2mπ) = 1 = e^(2nπi+0)
: ...................
1的i次方的值是一组解,其中1是其中一个解。
想知道这一组解里面,是不是藏着一些数学的秘密
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FROM 223.104.145.*
恕冒昧,这里的“解”指的是方程的解吗?如果是的话,能否烦劳把这个方程完整的写出来看看?
【 在 druidps 的大作中提到: 】
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: 1的i次方的值是一组解,其中1是其中一个解。
: 想知道这一组解里面,是不是藏着一些数学的秘密
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FROM 153.37.164.*
【 在 lavertu 的大作中提到: 】
: 恕冒昧,这里的“解”指的是方程的解吗?如果是的话,能否烦劳把这个方程完整的写出来看看?
之前我在本版问过,有版友已经用欧拉公式回答了。
你在bing里搜索我的id和1的i次方,可以找到那个帖子。
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FROM 114.217.61.*
和开方定义有关,要么只有1, 要么还是exp(2nπ), 没什么玄学
【 在 druidps 的大作中提到: 】
: 【 在 mazz 的大作中提到: 】
: 你问的是z^i=1吧?
: 这个简单,z = e^(ln(abs(z))+(a...
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FROM 112.97.87.*