假设有一个仓库，放置了n种物品。每种物品的易燃易爆敏感度都不一样，比如可以分为从1到10共10档，档位越低、越稳定越不容易失火。假设总体防火能力是每种物品的线性加和。
假设有ABCD四款防火罩，每款防火罩的防火能力都不一样，比如可以分为从1到4共4档，档位越低、能力越差。A最贵（价格为a）但是防火效果是最高档、D最便宜（价格为d）但是防火效果是最低档。
问题：在给定总体预算为Z的前提下，如何为每种物品分配防火罩、才能最大化整个仓库的总体的防火能力？
1. 这是哪个数学类型的问题？优化？统筹？背包？
2. 有没有数学意义（不采用计算机编程）的解法？
谢谢了先！
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