oi-wiki 上有一段最小生成树的唯一性的内容，是这么写的：

考虑最小生成树的唯一性。如果一条边 不在最小生成树的边集中，并且可以替换与其 权值相同、并且在最小生成树边集 的另一条边。那么，这个最小生成树就是不唯一的。

对于 Kruskal 算法，只要计算为当前权值的边可以放几条，实际放了几条，如果这两个值不一样，那么就说明这几条边与之前的边产生了一个环（这个环中至少有两条当前权值的边，否则根据并查集，这条边是不能放的），即最小生成树不唯一。

寻找权值与当前边相同的边，我们只需要记录头尾指针，用单调队列即可在 O(\alpha(m))（m 为边数）的时间复杂度里优秀解决这个问题（基本与原算法时间相同）。


其中，提到最小生成树不唯一，一定是因为相同边权的边可以互相替换。
那么，为什么不可以出现 a+b=c+d 然后让 c+d 替换掉 a+b 呢？
--
FROM 220.181.102.*