有个问题，五次方程没有普通意义上的解析式已经被证明出来了（但一些特殊的级数形式可以表达，这个不算在普通解析式里），但有没有人思考过，为啥会是到第5次会产生这个结论？有啥专门的意义没有？如果从对称性看，将方程的解对应几何的点，1234次方程的解各对应1234个点，这些点都可以对应给出与轮换对称相等价的几何对称形式（1-一个点，2——线段，3——正三角形，4——正四面体），但到了5个点的时候就没有对应的几何形式了。需要注意的是，对于这个几何对称的要求可能要比一般的正多边形或者正多面体的对称要求更高一些。其核心要求就是就是某个几何形态上的各点到其他任一点的距离都相等的几何形态等价于方程所有解之间的轮换对称性。因为只有各点到其他任一点的距离都相等的几何形态，才可以与方程的解的轮换对称性相一致。比如正三角形，任一点到其他点的距离都是相等的，正四面体同理。但是如果是其他正多边形与多面体，就可能是一点到其他点距离不完全相等。比如，4个点组成的正方形，因为正方形的一点到对角线的点的距离与到边上点的距离是不相等的，所以要想达到四个点之间的所有距离都完全一致，二维已经不够用了，只能上升到三维，用正四面体可以实现。现在要问的是，
1、到了5个点，是不是因为三维不够用了，不能在三维内画出一个几何构型，使得5个点之间的所有距离都相等，因此得升到更高维度？
2、这个几何对应关系与5次方程没有普通解析式有没有啥内在的对应关系？
3、级数是不是代表超越三维的一种表示形式，所以5个点没有对称的几何形式存在只是对应三维空间，高维是可以实现的，只是普通的加减乘除根号不能描述更高维度的空间了？
4、以往有没有相关的研究？请推荐
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