组合数学？没用。
算法设计是干什么？如果能够直接推出公式f(x)，哪里还需要计算机算法设计？
凡是推荐组合数学的，都是不懂计算机算法设计的。

具体数学？隔靴搔痒。看起来讲得头头是道，实际屁用没有。

要学算法，首先要明白计算的类型，特别是现在竞赛题的类型。

根据计算的需求，首先是能够推出最终公式的计算，当时的计算机性能差，计算量巨大，如何计算这种问题。这种题目，现在在竞赛中，绝少出现。典型的例子，就是大数计算。但是，把最近十年的题目翻翻，有这样的题目吗？至少最近十年，这种类型的题目没有出现过。

另一种就是无法推最终公式的计算。这类题目，只能找到下一步的步骤，即递推计算，即第n步计算与前n-i步有关系。
递推计算又分为两种，第一种是可以“轻松”找到递推关系的，当然，第二种是很难找到递推关系的。
具体数字中的和式的递归式、底和顶的递推式、整除、同余就是第一种。具体数学给出一些“简单”问题的递推式的求法，即生成函数。其实，只要不太笨，都很容易的。当然，对于初中生来说，还是稍微难了一点点，主要是概念。不过，还算好。
真正难的，就是很难找递推关系的，很难用生成函数找到递推式的。
组合数学这本书提到的覆盖、幻方、四色等问题（但是这本书根本没有给出解法），就是很难找到递推式的问题。
用我们专业理论和术语来说，在求解一个问题时，涉及两个方面：一是该问题的表示，如果一个问题找不到一个合适的表示方法，就谈不上对它求解；二是选择一种相对合适的求解方法。
现在竞赛的题目，难就难在找不到一个合适的表示方法。而组合数学和具体数学讲了半天，就是讲，问题的表示。

笑！！！！！！



【 在 GGbod 的大作中提到: 】
: xxxxxx
: 最近跟小孩聊到信息学竞赛目前遇到的困难，小孩感觉遇到的难题都是组合数学的知识，思维上想不到那种算法设计方法。
: 想了一下，准备把对应的数学知识整理出来，按照数学竞赛的强度去学习、强化练习刷题走一遍。
: ...................
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FROM 58.19.16.*

组合数学的教材，讲得都是证明。没有给出递归式的推导。
具体数学好点，但是证明也占了很大的篇幅。
现在算法竞赛题，就是两种，第一种，能够用生成函数找到递归式的，第二种，能够用状态空间+算子找到递归式的。
第二种题目比第一种题目难。
具体数学讲了太多的证明和计数，但是，怎么用生成函数找到递归式，却惜墨如金。
也没有讲第二种题目。



【 在 math1008 的大作中提到: 】
: 真正难的，就是很难找递推关系的，很难用生成函数找到递推式的。
: 组合数学这本书提到的覆盖、幻方、四色等问题（但是这本书根本没有给出解法），就是很难找到递推式的问题。
: 用我们专业理论和术语来说，在求解一个问题时，涉及两个方面：一是该问题的表示，如果一个问题找不到一个合适的表示方法，就谈不上对它求解；二是选择一种相对合适的求解方法。
: ...................
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FROM 58.48.84.*

反正我手上十几本纸质书、三十来本电子书，都是你抄我、我抄你。


【 在 math1008 的大作中提到: 】
: 信奥发展几十年了，就是最新题型至少也有十几年了，市面上就没有讲解下面这个的教材吗，大学计算机系的或者门的算法竞赛的
: “现在算法竞赛题，就是两种，第一种，能够用生成函数找到递归式的，第二种，能够用状态空间+算子找到递归式的。”
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FROM 58.48.84.*