熵，其实是个很简单的概念，我下面这个例子小学生应该都可以明白
比如说有一个盒子，盒子分左右两边
盒子里有一堆白球与一堆黑球，他们原来分开成两堆
白球在左边，黑球在右边，后来混在一起。
这也是解释熵的常用例子
下面来分析，我们先解决直观上的有序与混乱这个问题
我们看两个状态
第一个是盒子左边全部是白球，右边全部是黑球，即“左白右黑”态，这种状态符合一般人心中的有秩序，我们叫“有序”
第二个是“黑白混合”态，这个态一般叫做“混乱”
为了让概念有个层次，我们把“有序”与“混乱”称作宏观状态
简单举例一下，假如只有四个球，两黑两白
第一个“有序”态，只有一种可能的情况，就是两白在左边 两黑球在右边
第二个“混乱”态：
左边1个白球1黑球，右边1个白球1黑球可以算是的
左边1个白球，右边1个白球2黑球可以算是的
左边1个黑球，右边2个白球1黑球可以算是的
…………
可以看得出，第二个态（混乱）对球的摆位很宽容，包含更多种球的摆位
每一种球的摆位（即摆在左边还是右边）就是一种状态
由于这种状态跟前面讲的有序啊混乱啊不是一个层次上的，我们把这里的每一种摆位状态称作微观状态。
很明显，上面所定义的混乱态，因为包含更多的子微观状态，所以概率上比有序态大，更有可能存在。
如果称一个状态（宏观状态）包含的球的摆位数（微观状态）为W，则熵是正比于 ln W
也就是说 混乱态态的熵比有序态大，系统处于混乱态的可能性更大。
理解了这个 就差不多理解了熵与熵增原理了 ，也就理解了通俗的从有序到混乱了
还有所谓的时间之矢也理解了
我们看到，上面出现了好多次“状态”这个词，一个是宏观状态（包括有序与混乱，一个是微观状态，我这里是小球的各种摆位），很容易迷惑
TimeAndRiver在
https://www.mysmth.net/nForum/#!article/Bull/2074764里一开始迷惑有序与混乱（宏观状态）的意思，然后我举了上面的例子，接着他的问题是微观状态里的状态是啥意思，这么简单的事情，许多教科书式人才以及小白都搞不明白问题在哪里，而且在我回复之后还不明白 TimeAndRiver问的是什么，继而对他进行讨伐这里面最让人悲哀的是有的是教了熵好多年的教授，有的是一直以物理学大拿面目出现的版友。
其实 TimeAndRiver的问题，微观状态是啥意思，书里一般是不会提的，主要是科学里本来就混杂了很多不清不楚的日常概念，我当时说，小球等同分子，也就是原问题热力学，书里没提到的状态的意思就是分子的摆位，即分子位于左边还是右边（只要在左边就是一个位置，跟左边的高位与低位是一样的）， TimeAndRiver还想看看别人的看法，加上教科书式人才不甘心，图教授问了半天，还是不知道问题在哪里，于是放弃，另外一个理解不了问题，还一直用跟问题无关的概念追着我们。
有意思的是，一些看不惯我的小白也趁机起哄，支持他们，真是无话可说了
从这个例子里看出，绝大部分人的思维之刃毫不锐利，对书上的东西从来不深入思考，在这个事情上，TimeAndRiver的思考深度已经超过他们了。
最后以我最喜欢的面积问题谈一下吧
小学的时候，很多人记住了矩形面积，三角形面积，梯形面积的公式
但是遇到了奇形怪状的面积题，就没公式套了，按照教科书式人才的说法
你不该出这个问题，书里没有，你这个问题没有意义
第二个层次的人，知道面积公式是怎么来的，先规定1厘米的正方形面积是1平方厘米
然后用正方形去覆盖，知道了这个就可以解决奇形怪状的面积问题了。
对于科学来说，对面积的理解也就停留在测量的层次，科学本身就是测量的层次，所以我一直说科学是很肤浅的，比如说，科学是不会考察面积究竟是什么，时间究竟是什么，科学只是提供了面积与时间的测量方式，比如时间按相对论里的假设测量会怎样，但是科学永远无法告诉你时间究竟是什么
所以思维到第三层次的人，会从哲学层面思考时间究竟是什么，面积究竟是什么。
很遗憾，大部分思维层次停留在第一层
遗憾的我都懒得奚落了，就这样吧
文中所涉及的链接参考：
https://www.mysmth.net/nForum/#!article/Bull/2074764
https://www.mysmth.net/nForum/#!article/Bull/2079115
--
修改:hut FROM 223.104.151.*
FROM 183.212.113.*