小学啊，文中说的很清楚
小学时这种培养习惯可不好
建议翻翻小学教材
里面有一句话提到了面积的真正定义
就是我说的那种
估计都被老师无视了

你们灌水怎么都不考据一下
太随意了
【 在 klbs 的大作中提到: 】
: 回忆了一下，面积这个严格的说是微积分的概念，也不是去用正方形，而是用矩形去逼近，数学表达式就是f(x)dx，对线段积分，就可以推出三角形，梯形，抛物线以及各种函数曲线的面积公式。
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文中不是说了
算奇形怪状的面积的时候
是不是需要用逼近的方法
先用大的再用小的正方形
再用更小的
这不是逼近吗

即使不用正方形也是可以的
一开始是用正方形规定面积的
规定后别的形状可以化归为正方形

【 在 klbs 的大作中提到: 】
: 你不妨具体截个图片，实际解小学面积问题需要用正方形逼近的例子，反正我没有用到过这个方法。
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我觉得微积分那种只是方法上的改进
对面积的本质的理解无所助益
本质的化我觉得还是我说的
因为最主要的问题是在科学领域面积到底意味着什么
即使你学了微积分啊测度论啊
你也会迷惑 面积到底是啥

科学探讨一个事物的方式是用测量的手段去量化
比如一个线段，大人觉得短 小孩觉得长
用长短这样的类别词语显得比较主观
科学上是先约定这么长是1厘米
然后就可以测量一下这个线段得出长度的值
把类别词语“长”“短”用具体的数值代替
这样就客观化了，避免了主观问题
好，有了长度，然后可以有1厘米长的正方形了
至于面积，【我们规定1厘米长的正方形面积是1平方厘米】
上面这句话很重要，这是科学里的面积的起源
我们仔细看一下，科学没有告诉我们面积是什么
只是告诉我们怎么测量得到一个数值
量化与测量是科学的本质特性
（也就是我说的科学在一定程度上其实是肤浅的）
也就是可以通过面积这个例子让学生了解到科学到底是什么
科学是以一种怎样的方式来刻画这个世界的

这个思想掌握了的话
学生对科学才能有正确的认识
知道了科学的界限在哪里
避免了把科学看成解释世界无所不能的手段
许多科学家会犯这种错误
把科学用在了非科学所能及的领域
闹出许多笑话

【 在 klbs 的大作中提到: 】
: 明白你要表达的意思了，我举的这个例子有解平行四边形的例子，会用到你说的正方形“逼近”，电脑上Google浏览器可以打开，这种更像是凑单，也是小学生教材里面常见的数学题。要说面积的本质还是微积分才抵达本质了，如果小学生要理解，用多边形去逼近圆形是有这个思维的，这个小学教材里也会讲到。
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