【 以下文字转载自 DP.THU 讨论区 】
发信人: theonlyone (唯一  每天有点进步，少浪费时间), 信区: DP.THU
标  题: 在普林斯顿教本科生数学两年，反思国内本科教学
发信站: 水木社区 (Mon Jan 12 00:23:03 2015), 站内

发信人: a111111 (阿木), 信区: TsinghuaCent
标  题: 在普林斯顿教本科生数学两年，反思国内本科教学
发信站: 水木社区 (Sat Jan 10 19:44:17 2015), 站内

作者田一超，2000年考入清华大学数理基础科学班，清华大学数学科学系和法国第十一大学联合培养项目选派赴法攻读博士学位，2008年获得法国巴黎第十三大学数学博士学位后，担任美国普林斯顿大学及普林斯顿高等研究院数学研究讲师。2011年入选中国首批“青年千人计划”，赴中国科学院数学与系统科学研究院工作，回国之际在人人网发表了这篇文章。


Princeton的本科数学教学
作者：田一超  2011-05-18

    在Princeton教了两年书，总会在有意无意中比较中国和这里的本科教学。比起国内的大多数高校，这里的教学时间可谓真的很短。像我教的线性代数（主要面向物理系或是计算机系，也有少部分是数学系的人），一个学期就要讲完从线性方程到Jordan标准型的所有内容。而一个学期只有12周，每周3个小时！而另一门基础课《多元微积分》的情况也差不多。很多时候，一些定理的证明根本没有时间讲，即使讲了学生也还是不懂。后来发现，其实真的不需要讲这么细，因为如果有本不错的教材的话，上面都会写，课堂上只用提到一些大概的关键就好了。另一个有意思的事情是，我刚开始在这里教书的时候就被告知，所有在课堂上讲的例子都不能是从课本上的，因为学生可以自己看。

     在国内数学系通常要教3个学期的数学分析（国内每学期除去考试，大概是18周，每周至少4个小时），在这里的教法也很奇怪。由于刚开始大一的时候是不分专业的，所有的人都要只学微积分。但是区别在于，数学系会同时开不同程度的微积分，对数学感兴趣的人会选难一点的课程。但就像上面说的，由于时间很短，根本不能指望学生把所有的细节都弄明白。然后如果要选数学专业的话，学生会被要求至少上一门实分析，一门复分析，这才真正接触一些分析当中的证明，当然一门课仍然只有12周，每周3个小时。

     我刚开始的时候真是觉得有点不明白，为什么这里的本科生刚来的时候感觉整体上不怎么样，教学时间也很短，但到了毕业的时候总有几个特别优秀的学生，让人觉得不可思议。

        后来仔细分析起来，原因可能是这样，虽然基础课的时间短，要求也不高，但是系里面会开很多更“高级”一点的选修课程，从代数、分析、拓扑、方程、微分几何到概率、随机、编码、图论、计算，其中必修的课程除了上面提到的实分析和复分析之外，还要选一门代数，其他的学生都可以根据自己的兴趣自由选择。再加上教课都是这些领域里面很牛的教授，他们会根据自己的兴趣选择最有用的部分教给学生。而对于此前可能因为教学时间很短而囫囵吞枣的基础课程，学生也能够因为在更高级的课程里面的反复应用而加深理解。另外，系里面对Seminar课程很重视。在Seminar课程上，学生会组织起来一起读一些文献，真正开始思考数学问题。这样，较短的课程教学时间反而有利于学生自主的学习，而且学得很快。不过，这里最难得的是有这些教授们给出本科生能够理解，在数学上又有意义的问题让学生讨论。到了真正做本科论文的时候，有了前面的积累，资质很好的学生能够真正解决一些问题，也就不难理解。最后，他们评价本科生，最主要的也并不是完全看这个学生修了多少课，考了多少分；而是看有没有真正解决问题的能力。当然，能做好论文的学生，考试成绩也不会差到哪里去，但往往不是最高分。

       国内的数学系真应该好好反思一下，是不是真的有必要开这么多的必修课，和花这么多的时间在所谓的基础课上。一些必修的基础课，感觉根本就是重复设置。学生的自主权很小，每个人都要花很多时间去应付一些自己不喜欢，而又一辈子都不会用到的必修课。而过于强调扎实基础，把经典的、已知的东西抠得很细，却不知道什么是真正重要的未知问题；能懂得抽象的理论证明，却不知道怎么处理具体的例子；也许能把别人的东西学懂，却不知道如何创造。在评价学生学业的时候，以精确的考试成绩作为最重要甚至是唯一的标准，这在管理者看来也许是最简单的方式，其实也是最粗暴的方式。本来最能体现理解问题和解决问题的综合能力的本科论文流于形式，有时连形式都没有。也许在国内有些教授的心里，其实压根就不相信本科生真的能做出什么东西来吧。



--
FROM 110.90.17.*

因为我觉得化学教学也是这个样子
【 在 Adiascem (lightsun) 的大作中提到: 】
: 这个怎么发到化学版了？哈哈
--
FROM 116.6.103.212

值得一读，有待提高啊！
--
FROM 159.226.216.*