- 主题:[求助]能否系统科普一下方程的意义？以及如何让小小孩理解
方程就是代数，难点在于概念抽象，就是你说的一个土豆等于三个茄子的意思。理解不了不能勉强，静待花开，学成一个解题模式就很尴尬了。这种孩子继续按照应用题思路求解就行。
能理解的可以用了，方程是一种强大的数学工具，它的作用就是减少思考量，不是用来锻炼思维能力的。用方程解题是抽象思维发育到一定程度的自然结果，而不是锻炼思维能力，抽长逻辑链的工具。
【 在 charlene1986 的大作中提到: 】
: 印象中我们当年学方程之前和之后，数学是两种思路。
: 能否给科普一下方程带来的思维转换到底不同在哪儿呢？我虽然知道不同，但是不会描述，想得到一个较为严谨的解释。
: 抱歉我都没办法准确描述自己想问的问题。
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当然啊，这是抽象，正常孩子得要到10岁才能发育出基本的抽象功能。如果孩子不能理解什么叫社会，那么他一般也理解不了什么叫x。
另外楼主，抽象和逻辑是两个完全不同的东西，你想锻炼逻辑，五六岁可以，你想锻炼抽象，建议至少等到十岁。抽象的意思就是，1就是1，没有什么乱七八糟的1个土豆，1个苹果，1个茄子之类的。你要有单位换算你得另说，没说之前1
就是1，我管你土豆还是萝卜。1个土豆等于2个萝卜，这玩意根本就是个错误的方程表达方式。正确的方式是1大包等于2小包。你教错了确实也不能怪孩子理解不了，孩子得先把土豆抽象成大包，萝卜抽象成小包才行，所以说现在有些课本里的那些个思路引导啊……
【 在 charlene1986 的大作中提到: 】
: 那还远着呢。
: 所以你是认为，这种代换是更难的思维层次了？
: 如果这么说，我还释然一点。
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修改:evilpig FROM 114.252.211.*
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你家这个情况，是打算攻英文还是攻中文了？羡慕你们文科生家长自己就能辅导。
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 这个搭配挺好 可惜数学和物理的英文对我娃用处不大 就跟中国孩子学语文一样 他现在缺的英文是偏文学型的 不然难度上不去
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这玩意不是方程，如果只是做题那没问题的，如果这么理解方程，那就失去了方程的意义。理解方程首先理解未知数，未知数必须得是抽象的。理解不了x的话，可以不着急用方程，等初中再说，反正小学题目不用方程都能做。
【 在 hopefullife 的大作中提到: 】
: 我会这么教我家娃儿的：
: 2个土豆=4个茄子，用图画表示为1个土豆肚子里装了2个茄子宝宝，2个土豆肚子里装了4个茄子
: 1个南瓜=3个土豆，图画表示为1个南瓜肚子里有3个土豆，但是每个土土豆肚子里又画了2个茄子
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方程的出现本来就是降低思维量，留着脑子对付更复杂的情况。如果问题的复杂度是一个线性方程组，或者一个简单的二次方程，那你用应用题思路还有希望能解，如果是一个代数方程组的量，你用应用题能解吗？就线性方程组来说，别人用方程的，将来就可以走到线性代数的深度，可以提前完美预判一个问题有没有解，有多少解，唯一解是什么，连计算机都能算，这才是生产力。应用题解法呢？除了练习没有一点用处。很多人低估方程的价值，认为思维固化，其实不是，这是抽象，抽象是数学最大的生产力，比逻辑还大，抽象可以对复杂的问题进行降维打击，逻辑的存在只是保证降维过程不增不漏。
【 在 charlene1986 的大作中提到: 】
: 很有道理，我自己的体会也是数学能力是在小学应用题上奠定的基础，学方程以后就没有再“练脑子”了。
: 具体到我文中的那道题用代数的方法怎么解？我自从会了方程，思维模式就固定了。
: 来自 LYA-AL10
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修改:evilpig FROM 114.252.211.*
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double羡慕
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 只能英文了……
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因为简单。你要是逻辑思维链无限长，理论上没有用应用题方法不能解决的问题，但是人的逻辑链长度是有极限的，一般人在六步左右。
方程是个工具，帮你减少逻辑链长度，比如鸡兔同笼，用方程解把逻辑分割成标准的两条链，列方程和求解方程。列方程只有两步逻辑，第一设未知数，第二列等量关系。解方程有统一的求解标准，逻辑链长度只有一，大脑不用储存任何东西，可以专注于计算，下一步要干啥，不记得了回头看解方程步骤的小本本。如果你学过线性代数，你就知道，矩阵是解方程这个环节的进一步抽象，用了矩阵，解方程过程不用回头看小本本，甚至可以提前预判求解结果。
应用题方法的逻辑链长度就是问题本身需要的逻辑链长度，所谓巧妙的解法和不巧妙的解法差别就是巧妙解法可以缩短逻辑链，减少解题步骤，但是再少，你能把一条逻辑链生砍成两条逻辑链么？所以方程是最厉害的应用题解题技巧。
【 在 charlene1986 的大作中提到: 】
: 关于方程的意义你说的很有道理，我也是模糊的这么理解但是没办法清晰地抽离出理论来。
: 我的问题是，鸡兔同笼这也是二元一次方程组了，为啥能用应用题方法解呢？是因为有天然的逻辑在里面所以能用应用题的思路么？我想不清楚。
: 来自 LYA-AL10
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不，我是羡慕你啥都可以给孩子补。我得去外面找老师，还不知道去哪儿找。
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 中文差太多补不上了 真没啥可羡慕的……语言的负担太重了
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修改:evilpig FROM 114.252.211.*
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不要迷信学而思，他们的老师什么水平大家都知道。如果你想知道这个年龄的孩子学什么一定得要学会，去看公立学校教材。幼儿园阶段一定要学会的就是吃饭说话穿衣服上厕所。
【 在 charlene1986 的大作中提到: 】
: 谢谢，这本书电子版我去搜搜。
: 另外，就是说这种题在这个年龄如果理解不了，那就是真的理解不了，意思是这种情况这类题就应该放弃是么？我就是不习惯学过了学不会就放在那儿了，感觉不踏实，毕竟这是XES课本里面设置的，我会觉得是她这个年龄应该能学会的。
: 来自 LYA-AL10
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修改:evilpig FROM 114.252.211.*
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才看到你让孩子背解题步骤，请千万打住，这样的教学方式教数学，不如不教，数学靠的是悟，不是背，喜欢背解题思路的人学不好数学。
【 在 charlene1986 的大作中提到: 】
: 印象中我们当年学方程之前和之后，数学是两种思路。
: 能否给科普一下方程带来的思维转换到底不同在哪儿呢？我虽然知道不同，但是不会描述，想得到一个较为严谨的解释。
: 抱歉我都没办法准确描述自己想问的问题。
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