- 主题:说说列方程解应用题
我个人的感觉。
绝大部分人物理出问题,就是建模不会建。
能列出方程式。本身就是把文字转换为数学语言的过程。这是最重要的能力。
能尽早建立方程的概念,对以后物理/数学的学习,有极大帮助。
至于各种变来变去,都是细枝末节的玩意,奇技淫巧,练出来也没啥意思。
实际上无非就是解方程的某个小技巧罢了。
【 在 RI1657 的大作中提到: 】
: 我觉得老师说的是对的 小学时期不推荐用方程解应用题
: 1. 首先正确答案不是目的 解题目的是练习某种数学技能 小学大部分应用题 主要是锻炼孩子找到对应量与对应倍数或者比例的练习 或者使用假设法等数学思想 列方程完全无法进行这两方面的训练
: 2. 方程列出之后 就和原题目没有关系了 剩下的就是机械的代数运算了 机械运算对训练孩子的思维帮助不大
: ...................
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要真说思维。
把自然语言提炼为数学语言的思维。
然后用数学变换的方式思维而不是类似自然语言的方式思维。
其实更重要。
这一套训练下来 能锻炼出建模能力和数学思维,别的不说,高中物理肯定解决了。
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 真那么在乎解题思维的话 一道题用不同方法算两遍就行了
: 没必要能学而不学
: 目的不是学东西么 又不是为了技能本身
: ...................
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具体到应用题。
我的教法(多年以前教子侄,自家小孩还没到):
把非方程方式的解法做出来。
然后把方程列旁边。
两者一步一步对应起来。
让小孩明白,这种做法其实对应的就是方程的某种变换形式。
而多种解法其实也是对应解方程的几种变换方式。
事实上很多时候,为什么这个加那个减这个要乘那个要除,如果复杂的题,很多小孩是似懂非懂的,迷迷糊糊的。而加入方程后,有了严格的变换方式,理解起来就简单很多了。
【 在 RI1657 的大作中提到: 】
: 你有了计算器还会列竖式计算吗?
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你可以试试看。
每一步都可以对应成一个方程变换。
小孩子教他各种解法的时候,最常见的问题就是各种加减变换很容易错,这是自然语言思维的固有缺陷。而转换为方程之后,就很容易讲清楚这里为什么加不是减这里为什么减而不是加。
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 这个好
: 我现在只是两种方法各做一遍 还没考虑过对应的问题
: 等我试试这个
: ...................
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方程是数学的思维
各种"巧妙解法"是自然语言的思维。
【 在 rivaldo11 的大作中提到: 】
: 方程是思维,而不是工具
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万物皆方程。
我那时候闲着没事教小盆友,就是这么要求的。
每一个已知条件 都写成 方程的形式,也许不叫方程,或者可以叫一系列的等式不等式。
做题第一步就是自然语言转换为数学语言。
然后才开始解题。
数学应用题和物理都是这么教。
物理有时候还需要自己建模,这就是竞赛题了。
【 在 Group 的大作中提到: 】
: 可以再进一步,把题里的已知量用不同符号来代替,再用两种方法分别求解
: 中学时经常会遇到这种题目里只有符号没有数字的情况
: 顺带还能发现不列方程也一样可以入代数的门,两者并没有依赖关系,方程非方程都能进阶代数
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很多人以为用各种"巧妙方法"或者"烧脑",就能锻炼数学思维。
其实,数学的方式,数学的语言,这才是数学思维。
如鸡兔同笼,低幼。
有一种解法是什么兔子抬两只脚金鸡独立,而写成方程,就明确的变成:左右同时除以2。
兔子抬腿蹦蹦跳跳是数学思维,还是方程式左右同除2是数学思维?
当然,低幼理解方程实际上是有难度的。
【 在 rivaldo11 的大作中提到: 】
: 这个说法很形象了,也间接的说明了为什么小奥为什么在国内这么有市场
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