- 主题:小学生到底该不该用方程，这个题的算数解我半天没看懂
发现我能口算出来。。。
但这题解起来还是有些恶心。因为多了一个条件。多一个条件经常意味着题目中有自己尚未发觉的陷阱或误解，让人浑身不舒服
【 在 iamdavid () 的大作中提到: 】
: 过两天HB，本来没打算考的，最近实在是在家呆着没事，所以就报名了。今天做了一套2016小中组真题，做完后我翻看儿子的草稿发现一道题目他是列了个简单的方程解出的。其实没学过方程(三年级)，不过这个题目不难，碰巧搞出个简单方程也算正常。
: 当时我就想起经常看见的一种说法，就是在正式学习方程之前不要用方程，印象中似乎也有道理。于是我让他试试别用方程看看能否求出，他看了感觉很困惑，不知所措的样子。于是我也加入想了想。
:
: 不想则以，一想我也糊涂了，怎么也搞不出来所谓的“算数”解法。简直在儿子面前丢死人了。
--
FROM 106.120.232.*
孩子的这种思维其实也是很直观的
拿编程来类比。编程里，有时要不断对单个变量进行赋值，有些语言为此还设计了专门的赋值运算符号，以将赋值与相等进行区分。
学习方程之前，孩子解题时写=号，内心想表达的是赋值运算。而方程中的=表达的则是左右两边的相等关系。虽然数学上都写成=，但内在含义并不相同。可能这个含义差别就是从算式进阶到方程的一个堵点吧
【 在 luckyrabbit () 的大作中提到: 】
: 我也有此困惑。我们正在做一道题，原计划每小时45公里，结果堵车每小时走30公里，迟到2小时，问距离。我自己都思维受限，第一反应就是方程最直接了当，其他都反应不过来了。结果孩子算了四十分钟用的算数法，给我讲明白了（他也会方程，后来让他也用方程解了，但他第一反应还是算数法）。所以我觉得也可能是我们退化了。。。
:
: 【 在 iamdavid 的大作中提到: 】
--
修改:Group FROM 106.120.232.*
FROM 106.120.232.*
边读题边画图就容易多了
习惯列方程之后，把文字翻译成图的能力确实会退化，能力全补到把文字翻译成代数式上了
【 在 luckyrabbit () 的大作中提到: 】
: 我也有此困惑。我们正在做一道题，原计划每小时45公里，结果堵车每小时走30公里，迟到2小时，问距离。我自己都思维受限，第一反应就是方程最直接了当，其他都反应不过来了。结果孩子算了四十分钟用的算数法，给我讲明白了（他也会方程，后来让他也用方程解了，但他第一反应还是算数法）。所以我觉得也可能是我们退化了。。。
:
: 【 在 iamdavid 的大作中提到: 】
--
FROM 106.120.232.*
我大致明白了
方程对低年级小学生比算式更难以理解，不光是因为代数基础不够不能带着符号执行运算，而且完整方程解法过程中的“=”、“是/为”其实涉及了三种逻辑处理，比算式解法多了一种。一般的例题解题过程都没那么详尽，更没说出这三种逻辑的区别，笼统地使用=来表示，似乎这是天经地义一般。但小孩理解不了时，内心可能会抗拒这种方法。可他们也讲不出来为什么理解时有抗拒，所以家长就不理解了
学学编程还是有好处的。能理解:=、==这两个编程语言里的新符号存在的意义不是那么容易的
【 在 iamdavid () 的大作中提到: 】
: 没错，我儿子就在编程。
: 有时候的确会把数学中的未知数字母，理解成变量，把自己搞混
:
: 【 在 Group 的大作中提到: 】
--
修改:Group FROM 106.120.232.*
FROM 106.120.232.*
把各个独立量的数值用字母符号来代替
代替后分别列算式和列方程，可能有助于找到算式背后的逻辑
【 在 zhenniub () 的大作中提到: 】
: 我小学时做过一道题，算术解式子不长，但很难理解，我五年级就一直没解出来，上了初中问初中老师，他也只会用二元方程来解，后来我又想了一段时间，终于用算数解出来了。可惜几十年过去了，忘了这道题目是啥了，大概是个折返行程问题。
: 【 在 luckyrabbit 的大作中提到: 】
--
FROM 106.120.232.*
不认为有什么算术思维
要说有，我看是图示思维。列出算式的关键在于画出图来，画不出图便难以理解
各种图，包括正规的几何图、投影图、统计图、韦恩图、函数图像、甚至表格，都是图示
练的不是算术思维，而是图示思维，用合适的图表达量之间的关系
方程练的是代数思维。跟这个不冲突的
但图示能力必须练的。方程替代不了它，只能替代其中简单的一部分（比如线性方程可以替代线段图）。到了高中会掉队一大批人，我认为就是他们的图形能力太弱了
【 在 zhenniub () 的大作中提到: 】
: 小学时有些小孩提前接触方程，就按套路化的法子去做，确实有时候比算术好用的多，但实际上即没掌握方程，也没掌握算术思维，两边不靠。算术思维不是正规的数学做法，但是对于小时候活跃思维还是有用的。到了时候，自然要转到方程，事实上一旦复杂起来不可能再用算术法子了，只能用方程
: 【 在 guYWang 的大作中提到: 】
--
修改:Group FROM 103.254.69.*
FROM 103.254.69.*
如果绕不开二次项，用线段图就表示不出来了。我猜可能需要上平面图，把二次项图示为面积
【 在 zhenniub () 的大作中提到: 】
: 我记得当时这那道题目需要用二元二次方程，过程中把二次项给消掉。但是算术法子，我记得式子出奇的简单，关键是如何理解那个式子。当年似乎是没法通过方程来帮助理解，不过初一对于方程确实不太精通。
: 【 在 Group 的大作中提到: 】
--
FROM 103.254.69.*
当成练习画图题就行了
比如这道路程题，可以画线段图（实话说这图不咋样，能解题但不够直观）。我给孩子画的是v-t图，就是高一物理课上常画的那种图，也是非常好理解
图示的好处是可以清晰表达各种量之间的关系，可以增强对量的认识
画不出优美的示意图的，就不用画图了。反正起不到观察各种量关系的作用，干脆用方程方法暴力求解吧
【 在 daisyrong () 的大作中提到: 】
: 我也有此疑惑
: 本来说是小低年级不能用方程 可现在一年级就有很多用图形表示的等量变换的题目啊
: 其实孩子对等量变换的概念了解的挺好了
:
--
FROM 103.254.69.*
低年级当然可以用方程，只要能理解得了
说不能用方程，我理解应该是怕用了方程后忽略了训练作图能力。因为线性方程确实可以替代线段图，而小学低年级阶段还不怎么接触其它的图
但我觉得不用担心这个。能理解方程时，线段图的训练阶段应该已经过去了。完全可以一边用着方程，一边画其它更高级的图啊。小高阶段会遇到各种面积图、逻辑表，不信不够小朋友们玩
【 在 daisyrong () 的大作中提到: 】
: 我也有此疑惑
: 本来说是小低年级不能用方程 可现在一年级就有很多用图形表示的等量变换的题目啊
: 其实孩子对等量变换的概念了解的挺好了
:
--
FROM 103.254.69.*