首先 能被999整除，那么各位数字之和 必须为9的倍数。
然后，排除 9 和 18，就可以得出>=27的结论了。
把数字表示成这样的形式：
(an bn cn) ..... ( a1 b1 c1 )
例： 123456789 = (1 2 3) (4 5 6) (7 8 9)
假设某个数字是999的倍数，表示为上述形式后，不断的做下面的变换：
把所有的ai(i>1)不断的-1直到零，同时a1不断的+1;
把所有的bi(i>1)不断的-1直到零，同时b1不断的+1；
把所有的ci(i>1)不断的-1直到零，同时c1不断的+1：
请注意，999=1000-1，999999=1000000-1....
这个过程其实就是不断的减去999的某个倍数，最后得到的结果应该仍然是999的倍数。
变换之后，得到的数字为： (A B C) = A*100 + B*10 + C
（A是ai的和，B是bi的和，C是Ci的和)
如果 A + B + C = 9； 那么，0 < （A B C ）< 999，其中没有999的倍数，有矛盾；
如果 A + B + C = 18；那么 0 <(A B C) < 1998， 其中只有999是999的倍数；
于是 A*100 + B*10 + C = 999，可推出：C=9,B=9,A=9，有矛盾；
【 在 njuflower (yaya) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 请教两个竞赛题
: 发信站: 水木社区 (Thu Jun 11 10:39:27 2020), 站内
:
: 自己顶一下，求解答
:
: 【 在 njuflower 的大作中提到: 】
: : [upload=1][/upload]
: : 另外一题是：证明任何一个999的倍数各位数字之和大于等于27。
: : 求高手指点~
:
: --
:
: ※ 来源:·水木社区
http://www.newsmth.net·[FROM: 153.3.35.*]
--
修改:SYSQP FROM 171.114.165.*
FROM 171.114.165.*