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- 主题:问道数学题
- 根据同余的可乘性，a与b对模m同余，则a^n与b^n对模m同余
【 在 wwwwzzzqqq 的大作中提到: 】
: 好像有个定理，可以把方化解下来
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FROM 171.113.28.* - n/（n+1）余n, n^2/（n+1 ）余1，你把n^2看成（n+1)k+1,[(n+1)k+1]^x所有展开项中只有1这一项不含(n+1)k. 所以n^1000+1000与1001对模n+1同余
1001的所有因数减1
【 在 wwwwzzzqqq 的大作中提到: 】
: 求满足(n+1)|(n的1000次方+1000)的正整数
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FROM 171.113.28.* - 这个解法好
【 在 SYSQP 的大作中提到: 】
: (n+1-1)^1000 + 1000
: = (n+1)^1000 + a*(n+1)^999+....+z*(n+1) + (-1)^1000 + 1000
: = k*(n+1) + 1001
: ...................
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FROM 171.113.28.* - 哇，这个更好
【 在 pavelbyr 的大作中提到: 】
: 我觉得你们都复杂了 这就是个小学水平的题
: [upload=1][/upload]
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FROM 171.113.28.* - 这题有没有简洁一些的解法啊？
【 在 pavelbyr 的大作中提到: 】
: 我觉得你们都复杂了 这就是个小学水平的题
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修改:kakapo7 FROM 171.113.28.*
FROM 171.113.28.* - 是上面那个图，我去掉了下面那个图，你再刷新看看
【 在 guYWang 的大作中提到: 】
: 对于n+1
: n和-1同余
: 故原式与（-1）Λ1000+1000同余。
: ...................
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FROM 171.113.28.* - 你纯手推也很牛啊
这题用了两次柯西不等式，非常笨，回看题目觉得应该有很优美的解
【 在 pavelbyr 的大作中提到: 】
: 刚才搞的两下发现错了
: 我这个也挺麻烦的 主要是不知道一些能简化的公式
: 纯手推～～
: ...................
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FROM 171.113.28.*