- 主题:奥数到初中入学后作用有多大
怎么数理方程比平面几何和立体几何更有必要？看不懂。
数理方程不懂微积分怎么学？而且绝大部分人学数理方程（什么热传导方程，波动方程）一点用都没有啊。倒是平面几何和立体几何有必要得多。前者训练严格的逻辑分析能力，后者训练人的空间想象能力。
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 绝大多数人都需要学点概率统计，还有数理方程。平面几何和立体几何倒是不必须
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没有训练之前，只能说有一定的天赋。但是不训练你的天赋未必能够呈现出来。
中学数学三大能力：计算能力，逻辑推理能力，空间想象能力。计算能力不去说它，后两种能力难道不通过学习训练就等着天上掉天赋？平面几何促进的逻辑推理能力难道不通过系统的训练就自然形成了？而且很多人犯的逻辑错误，例如搞不清充分和必要条件的差别，是靠几何的训练来完成的（统计学是没法完成这个训练的）。
数据分析例如均值方差可以学一些，事实上中学课本里面也略有提及。也许有必要再增强一点统计可靠性的非定量知识（一旦定量就很难了）。你说的数值解我不太清楚什么意思，但是我很难想象几何都没有学过的人有能力去搞什么数学建模。
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 这俩能力基本不能靠这两门课训练出来，是反过来，这俩能力强的这两门课学的好。一般的公民，有了统计学的基础概念，就可以避免很多逻辑上的错误。数理方程这个词可能不对，应该叫数据分析和数学建模，不懂微积分可以学数值解，普惠所有自然科学以及社会科学学科，大概除了只动手不动脑的人以外，都能用得着。
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中学的内容基本没有什么数论。从历史上看，比较严格的遵循公理系统进行逻辑推理演绎的，就是平面几何。所以几乎在所有国家的数学教育体系里面，平面几何都是拿来学习逻辑推理证明入门的。
平面解析几何是用代数的手段来解决平面几何的问题。平面几何都没有学，连全等相似圆这些概念都没有学，怎么学习平面解析几何和三角函数啊？
事实上美国的确数学教育家努力推行用数据科学替代代数2的学习，结果被骂得很惨。
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 直接学解析几何就可以的，平面几何的证明跟数论是一个地位的，可以砍掉，放在奥数里，小学就可以学。
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我觉得立体几何似乎可以多删一点。其他国家不了解，美国的数学里面几何的比重确实比较低。
【 在 nine262 的大作中提到: 】
: 国外 解析几何学得很少 不像我们高中 解析几何占了很大篇幅
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那干脆从初中直接学微积分好了，啥概念没学过的，现教好了。
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 直接学解析几何，一维的、二维的、三维的，啥几何名词没学过，现教就行了。
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死掉的学科只说明这个学科不发展了，不代表不需要学啊。经典力学，经典电动力学，不都是死掉的学科？难道物理系学生就不学这些了？而且就算你以后不搞证明，不代表你就不需要学几何证明啊。
谁说的数论是公理体系的第二道里程碑？学数论哪有什么公理体系？无论从哪个方面讲，中学学几何都比学数论更有意义啊。
平面几何把证明除去，那用什么来训练严格的逻辑证明？平行全等相似圆弧都没有学过就开始学解析几何，怎么可能呢？平面几何不学，三角函数也学不了了。最起码勾股定理总得学吧？
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 平面几何是一个历史学科，换句话说，死掉的学科。想学证明，当然应该从平面几何开始，之后所有公理体系都有它的影子，它是开山鼻祖，然后得学数论，公理体系的第二道里程碑。不打算玩证明的，学它干啥？
: 平面几何减去证明，放解析几何里学还能学不懂圆锥体叫啥了？我还真不信。数据科学代替代数二是什么鬼我是不明白，代数得学，全套都得学，不学怎么学的数据分析?太诡异了。
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高中可学也不代表之前的课程就不学了。
【 在 evilpig 的大作中提到: 】
: 微积分需要的基础多一些，高中可学
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立体几何没有国内多的。当然现在国内学多少立体几何不知道，但是我们当年是要学一年立体几何的。
【 在 nine262 的大作中提到: 】
: 他们就是解析几何少，立体几何学得比国内多。
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学微积分和线代的是考AP的好学生。正常的教学计划是学到代数2，总体来说不如中国学的多和深。
【 在 nine262 的大作中提到: 】
: 国外微积分就是下放高二高三学的
: 他们高中还学线代
: 顺带着国外的高中物理也学带微积分的物理
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美国学生学AP的微积分和线性代数学得非常非常粗浅的，进大学后得从头学的，完全谈不上深。
普通学生就烂得没底儿了。
【 在 nine262 的大作中提到: 】
: 国外就是分层
: alevel和ib好学生都要学线代微积分学得深
: 普通学生也要学基础的
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