- 主题:请教两道奥数题,没有思路。
1. 就是说不能有任何人4项排名都在纳纳前面
也就是说每个人最多只有3项排在纳纳前面
那么所有排在纳纳前面的最少有15*4/3=20人
所以参加比赛的至少有21人
2. 3/2/1的面积分别是9/4/1,所以只用考虑面积9和4的拼法就行
9/4的组合一共有下面几种
9: 3种
9+4: 4种
4+4+4: 0种
4+4: 12种
4: 8种
1: 1种
合计: 28种
【 在 sgoss (ree) 的大作中提到: 】
: 娃一个线上考试的测评,请大家指点指点。
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FROM 58.247.171.4
赞!
【 在 starw 的大作中提到: 】
: 1. 就是说不能有任何人4项排名都在纳纳前面
: 也就是说每个人最多只有3项排在纳纳前面
: 那么所有排在纳纳前面的最少有15*4/3=20人
: ...................
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FROM 91.198.204.*
赞!
【 在 starw 的大作中提到: 】
: 1. 就是说不能有任何人4项排名都在纳纳前面
: 也就是说每个人最多只有3项排在纳纳前面
: 那么所有排在纳纳前面的最少有15*4/3=20人
: ...................
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FROM 223.104.3.*
第一题,让我想起了当年计算小组出现最少积分的情景
审题:百分计分,单项没有并列,应理解为整数分,每项无人同分;
假设:共有n人,人数最少就是分数最密集,每项成绩都是1,2,。。。,n
计算:NaNa的每项得分是n-15,总分Na=4n-60
所有人总分 N=4*(n+1)*n/2
其他人平均总分 No=(N-Na)/(n-1)
NaNa排第一,得出:Na-No>0
解不等式得 n>31,n=32
第二题,3种边长方块为S1、S2、S3,各种情况组合拼法
1, S1*15: 1种;
2, S2*1+S1*11:8种;
3, S2*2+S1*7: 12种;
4, S3*1+S1*6: 3种:
5, S3*1+S2*1+S1*2:4种;
合计28种
【 在 sgoss 的大作中提到: 】
: 娃一个线上考试的测评,请大家指点指点。
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修改:cms FROM 121.69.26.*
FROM 121.69.26.*
第一题,似乎分数密集的假设不成立,改为NaNa与后面的分数差大到极限,
则:共有n人,每项前16人分数:100-85,后n-16个人分数:0,1,2,。。,n-15;
计算:NaNa的每项得分是85,总分 Na=85*4=340;
所有人总分 N=(100+85)*8*4+(n-15)(n-14)/2*4;
其他人平均总分 No=(N-Na)/(n-1)
NaNa排第一 Na-No>0
带入数值计算,
结果是n>18.5,n=19,结果是比较意外,但是不知道还有什么条件没有考虑进去
【 在 cms 的大作中提到: 】
: 第一题,让我想起了当年计算小组出现最少积分的情景
: 审题:百分计分,单项没有并列,应理解为整数分,每项无人同分;
: 假设:共有n人,人数最少就是分数最密集,每项成绩都是1,2,。。。,n
: ...................
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修改:cms FROM 121.69.26.*
FROM 121.69.26.*
是的,小于85的不能按照密集来计算。
【 在 cms 的大作中提到: 】
: 第一题,似乎分数密集的假设不成立,改为NaNa与后面的分数差大到极限,
: 则:共有n人,每项前16人分数:100-85,后n-16个人分数:0,1,2,。。,n-15;
: 计算:NaNa的每项得分是85,总分 Na=85*4=340;
: ...................
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FROM 223.104.3.*
其他(n-1)人总分平均值小于Na,并不代表(n-1)人每人总分均低于Na有解。
可能问题出在这里。
【 在 cms 的大作中提到: 】
: 第一题,似乎分数密集的假设不成立,改为NaNa与后面的分数差大到极限,
: 则:共有n人,每项前16人分数:100-85,后n-16个人分数:0,1,2,。。,n-15;
: 计算:NaNa的每项得分是85,总分 Na=85*4=340;
: ...................
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FROM 223.104.3.*
你是不是想的太多了?
【 在 cms (谁的肠子?) 的大作中提到: 】
: 第一题,似乎分数密集的假设不成立,改为NaNa与后面的分数差大到极限,
: 则:共有n人,每项前16人分数:100-85,后n-16个人分数:0,1,2,。。,n-15;
: 计算:NaNa的每项得分是85,总分 Na=85*4=340;
: 所有人总分 N=(100+85)*8*4+(n-15)(n-14)/2*4;
: 其他人平均总分 No=(N-Na)/(n-1)
: NaNa排第一 Na-No>0
: 带入数值计算,
: 结果是n>18.5,n=19,结果是比较意外,但是不知道还有什么条件没有考虑进去
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FROM 58.247.171.4
有道理。
【 在 sgoss 的大作中提到: 】
: 其他(n-1)人总分平均值小于Na,并不代表(n-1)人每人总分均低于Na有解。
: 可能问题出在这里。
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FROM 61.149.218.*
我倒认为想少了。
你的思路有道理,但也不全面,我觉得至少我们提出的两个条件都应该满足,所以最终答案应是21。
但是如果参数改一下,比如满分是50分,按你的方法算结果没有变化还是21,而我用不等式解出来n=25,那么正确答案就就该是25了。
更重要的是,是否还有其他限制条件我们都没考虑到?
【 在 starw 的大作中提到: 】
: 你是不是想的太多了?
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FROM 61.149.218.*