- 主题:三年级奥数题求教
若正整数N小于2019，并且它的所有数码及数码和都不是3的倍数，所以满足要求的N有多少个?
来自 Mi 10 Pro
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FROM 101.88.86.*
试着枚举
设:
a={1,4,7}
b={2,5,8}
c={0}
a/b中各自元素个数的情况
01
02
03 不可
04
10
11 不可
12
13
20
21
22 不可
30 不可
31
40
四位数需要分情况考虑，首位1/2。
【 在 fago 的大作中提到: 】
: 若正整数N小于2019，并且它的所有数码及数码和都不是3的倍数，所以满足要求的N有多少个?
:
: 来自 Mi 10 Pro
※ 修改:·LAT 于 Oct 6 15:44:47 2020 修改本文·[FROM: 120.227.112.*]
※ 来源:·最水木 客户端·[FROM: 120.227.112.*]
修改:LAT FROM 120.227.112.*
FROM 120.227.112.*
2*6^3-2*3^3+6^2+6
不确定对不对啊，我认为0算3的倍数
【 在 fago 的大作中提到: 】
: 若正整数N小于2019，并且它的所有数码及数码和都不是3的倍数，所以满足要求的N有多少个?
: 来自 Mi 10 Pro
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修改:kakapo7 FROM 171.43.162.*
FROM 171.43.162.*
去掉3的倍数不就行了吗？
没看懂题目，所有数码不是3的倍数与数码和不是3的倍数觉得一回事。
不知道“数码”具体指什么，从没听说过，大概值位数。
【 在 fago 的大作中提到: 】
: 若正整数N小于2019，并且它的所有数码及数码和都不是3的倍数，所以满足要求的N有多少个?
: 来自 Mi 10 Pro
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修改:cluo FROM 58.23.236.*
FROM 58.23.236.*
分类讨论吧，余1 3种 余2 3种
一位数 6种
2位数 1+1 3*3 2+2 3*3 共18种
3位数 1 1 2 27*3=81
1 2 2 81 共162种
4位数 1开头 1 1 1 27种 1 2 2 81种 222 27种 共135种
2开头 没有
所以共 6+18+162+135=321个
【 在 fago 的大作中提到: 】
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: 若正整数N小于2019，并且它的所有数码及数码和都不是3的倍数，所以满足要求的N有多少个?
:
: 来自 Mi 10 Pro
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:
发自「今日水木 on iPhone 8 Plus」
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FROM 117.136.0.*
数码就是数字的意思，N这个数里面不能出现3，6，9这几个数字，N也不能是3的倍数。
【 在 cluo 的大作中提到: 】
: 去掉3的倍数不就行了吗？没看懂题目，所有数码不是3的倍数与数码和不是3的倍数觉得一回事。不知道“数码”具体指什么，从没听说过，大概值位数。【 在 fago 的大作中提到: 】: 若正整数N小于2019，并且它的所有数码及数码和都不是3的倍数，所以满足要求的N有多少个?: 来自 Mi 10 Pro--
来自 Mi 10 Pro
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FROM 101.84.166.*
正解！
【 在 angrycm 的大作中提到: 】
: 分类讨论吧，余1 3种 余2 3种
: 一位数 6种
: 2位数 1+1 3*3 2+2 3*3 共18种
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FROM 111.197.238.*