这个是当年大学里面信息论第一章的一道习题
【 在 gloop 的大作中提到: 】
: 12个球中有一个重量不一样但不知是轻了还是重了，可以三次称出。13个球不行。这个问题就不是用三进制了。而是用信息论。一次称量得到3种可能，三次称量最多能区分出3x3x3 = 27种不同的情况。对于已知是轻了还是重了的情况，用三进制刚好能完美编码3次称量的结果。但对于12个球未知轻重，三进制就失去了用武之地。三进制只是技术，信息才是本质。
:     用信息论的求解要点是，一次称量最多区分出3种可能，两次称量最多区分出9种可能。因此第一次称量后必须保证未决定的信息不超过9种可能，第二次称量后未决定的信息不超过3种可能。比如13个球，如果按4、4、5分组，天平左边放4个，右边放4个，剩余5个。那么当天平平衡的时候，剩余5个球，不知道是轻了还是重了，总共有10种可能，剩余的信息量过大，不能用剩余的两次称量决定。如果按5、5、3分组，天平不平衡的时候剩余的可能也是10种，所以13个球不可能用3次称量决定。这里没有严格使用信息论的术语，但对中小学生来讲这样最容易理解。
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