怎么验证哇，我始终不信四年级孩子能搞定微积分和前面所有数理化知识

谁来教，他爸还是他妈

【 在 gogler (gogler) 的大作中提到: 】
: 我看了一下微积分家最新发的图，
: 四年级娃已经自学了初中数理化+高中数学，做卷子的正确率都还不错，
: 可见知识确实掌握了。
: ...................
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FROM 111.60.185.*

真牛逼，8岁孩子能自学的就足够牛逼了，佩服...!!!

他能读懂这么多，首先要语文足够好，这么说对不对？

【 在 gogler (gogler) 的大作中提到: 】
: 给他买几本书自学的，
: 你去看看特仑苏的访谈事例就知道了，
: 人家8岁对数学的领悟就能达到很多十几岁的人的程度
: ...................
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FROM 111.60.185.*

第二次评估是在五个星期后，仍在陶的家里进行，此时他已满八岁，评估开始，克莱门茨让他考虑S=｛a+b√2：a、b∈R｝在加法运算下是否构成群，陶立即说道（S，+）是一个群，接着又问他（S，+，×）是否成域，他通过验证予以肯定回答，克莱门茨故意问他关于域的问题，是因为首次评估时他还不知道什么是域，而这次他的回答熟练而简明，已经可以与大学数学专业学生相比，

接着继续测试他对微积分概念和公式的掌握情况，他能说出x?、√x、sinx、sec?x、1/（1+x?）、1/√（1+x?）的导数，但还未学1/x的原函数，在让他求出1/（1-x?）的原函数时，他用代换x=cosθ得出∫dx/（1-x?）=∫-cosecθdθ后就不会做了，提示他用部分分式，但没能帮助他解出来，他对克莱门茨说下几周将学更多的积分内容，接着克莱门茨随手画出了下图，让他求阴影面积，他迅速用积分求出，又问他y=1/x?的图像（x≥1）与x轴所围面积，他亦能正确算得结果为1.


【 在 gogler 的大作中提到: 】
: 我看了一下微积分家最新发的图，
: 四年级娃已经自学了初中数理化+高中数学，做卷子的正确率都还不错，
: 可见知识确实掌握了。
: ...................
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FROM 220.112.106.*

1983年9月17日，陶的父母再次邀请克莱门茨与弗林德斯大学的达尔森博士一起到他家讨论关于陶哲轩提早进弗林德斯大学的可能性，到家之后，达尔森与陶哲轩几乎谈到了各个数学专题，克莱门茨接着又出了几个问题，让他求出xsinx、e^xcosx、sinx/（sinx+cos）的原函数，最后一题他的解法，完全反映出他已熟知ln｜x｜是1/x的原函数，而上一次评估他还不知道，

再让他求（2x-4/x）^10的常数项，他表示二项式定理方面的题做得不多，于是努力构造帕斯卡三角形以求出答案，克莱门茨让他不需要立马给答案，可以等下次再告诉其快速求解的方法，果然，两星期之后，陶哲轩就能根据一般项迅速求出答案，克莱门茨看到他的一本近期数学作业本，本上每页底下写有日期，他发现陶经常一天在家做3页至5页练习，其中有解二阶微分方程、求积分等题目，有一道题反映出他已能熟用"部分分式法"求积分，而在上次测试时他还不知道，



对于陶哲轩肉眼可见的学习速度，克莱门茨再一次被惊到了，而关于陶哲轩将来的学习，他父母决定1984年不再让他去学校学数学，而在家中继续学代数结构、概率统计、计算数学和数学分析等内容，并且在明年，将他送到弗林德斯大学读数学学位课程，达尔森相信，即使陶哲轩在九岁就开始大学生涯，仍将比大多数大学一年级同学的数学好得多，不过还需要给他提供良好的特殊教育，克莱门茨也同意这一论断，并相信如果陶哲轩在今年就进入大学，也不会对大学数学课程感到困难，

【 在 gogler 的大作中提到: 】
: 第二次评估是在五个星期后，仍在陶的家里进行，此时他已满八岁，评估开始，克莱门茨让他考虑S=｛a+b√2：a、b∈R｝在加法运算下是否构成群，陶立即说道（S，+）是一个群，接着又问他（S，+，×）是否成域，他通过验证予以肯定回答，克莱门茨故意问他关于域的问题，是因为首次评估时他还不知道什么是域，而这次他的回答熟练而简明，已经可以与大学数学专业学生相比，
: 接着继续测试他对微积分概念和公式的掌握情况，他能说出x?、√x、sinx、sec?x、1/（1+x?）、1/√（1+x?）的导数，但还未学1/x的原函数，在让他求出1/（1-x?）的原函数时，他用代换x=cosθ得出∫dx/（1-x?）=∫-cosecθdθ后就不会做了，提示他用部分分式，但没能帮助他解出来，他对克莱门茨说下几周将学更多的积分内容，接着克莱门茨随手画出了下图，让他求阴影面积，他迅速用积分求出，又问他y=1/x?的图像（x≥1）与x轴所围面积，他亦能正确算得结果为1.
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FROM 220.112.106.*

我家数学完全没天赋 怀着笨鸟先飞的心情在学习

跟人家理科天才不能比啊不能比

【 在 gogler 的大作中提到: 】
: 我看了一下微积分家最新发的图，
: 四年级娃已经自学了初中数理化+高中数学，做卷子的正确率都还不错，
: 可见知识确实掌握了。
: ....................
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FROM 123.58.117.*