- 主题:12.2日的五年级模拟题，求解题思路，谢谢！
这题出的挺好的。第6题我的解法：
并列两个2x2格子的和 = 2行(1,2,3,4)的和=20， 所以2x2格子和为10。
假设第一行数分别为a/b/c/d，有a+b+c+d=10。
考察2x2格子，要么是abcd均出现一次，要么是两数相同交错排列，如：
ab
ba
形式，且a+b=5。因为当出现相同数字时
ab
b?
第四个数若是c或d，则有b=d或c，矛盾。也不能是b，否则第二行重复，所以只能是a。
此后就跟做数独一样，配合假设法，得出只有四种排列满足要求：
1) a+d=b+c=5
abcd
cdab
badc
dcba
2) a+d=b+c=5
abcd
dcba
badc
cdab
3) a+b=c+d=5
abcd
cdab
dcba
badc
4) a+b=c+d=5
abcd
badc
dcba
cdab
a有4种取值可能，另外一个数只能取(5-a)，剩下一组有两种排列。
所以是 4x2x4 = 32种。
【 在 landfisher 的大作中提到: 】
: 共10道题，娃只能做出7、9，我自己还不如娃，只会做1、2（事后琢磨琢磨，还能勉强做出3）。
: 实在是太难了，真心觉得能做出一半题目以上的娃绝对是天牛！附上题目，求板上大神提供思路，谢谢！[upload=1][/upload]
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FROM 123.114.94.*
是的。娃上课，没事就想了个方法。
把球分成4堆，编号为1.2.3.4，
第一次12和34比一比，如果平就知道假天平，下一步再用其他真天平秤一下。这里多一步。
如果不平就判断真天平。
下一步13.24再用真天平比一比，根据天平两头轻重改变不改变，判断出假球在14或者23。
找到假球范围比如14，第三步1和2比，不平，则1假，同时知道假球比真球的轻或者重。
第4步1是3个球，一步可以找出假球。
第一步找到假天平的，前面多一步，这里结束，一共5步。
上面没有找到假天平的，现在4步，后面再额外用假球用其他天平比一比，可以找出假天平。，也是5步。
【 在 apkstore 的大作中提到: 】
: 你这做法不对，天平不平无法知道坏球在那边，因为不知道坏球是轻还是重。
:
: 【 在 Zziizi 的大作中提到: 】
: ....................
- 来自「最水木 for iPhone 7 Plus」
※ 修改:·Zziizi 于 Dec 4 17:27:11 2020 修改本文·[FROM: 114.242.250.*]
※ 来源:·最水木 客户端·[FROM: 114.242.250.*]
修改:Zziizi FROM 114.242.250.*
FROM 114.242.250.*
第六题没有意义，烂题
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FROM 124.64.17.*
来一个对称一点的方案。
分四堆，1、2、3、4堆 4*3；
1+2/3+4，上第一个天平； 1+3/2+4，上第二个天平；1+4/2+3，上第三个天平。
前三次，可找到坏天平；
同时，在另外两个好天平里面，两组没动，两组互换；
于是会有两种可能性：
a. 两组天平的轻重一致，那么坏球在没互换的两组里面，而且可以确认其他6个好球；
b. 两组天平的轻重不一致，那么坏球在发生互换的两组里面，同时确认其他6个好球；
于是，前三次称量也找出了坏球在哪两组（假设为A组B组）里面，以及这两组原来的轻重关系。
第四次，轮换称量，从A组任意拿走两个，B组拿任意两个到A组，正常球拿两个到B组；
好天平上称量：
a. 轻重互换，说明坏球在B组移动的两个里面，同时能够知道坏球偏轻还是偏重；
b. 轻重不变，说明坏球在A、B组没有轮换的两个球里面；
c. 左右等重，说明坏球在A组拿走的两个球里面，同时知道坏球偏轻还是偏重；
第五次：上面确定的两个疑似问题球之一与正常球比较。
~~原题设计简化了，其实五次可以称16个球的情况。
【 在 Zziizi (Zziizi) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 12.2日的五年级模拟题，求解题思路，谢谢！
: 发信站: 水木社区 (Fri Dec 4 17:12:42 2020), 站内
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: 是的。娃上课，没事就想了个方法。
: 把球分成4堆，编号为1.2.3.4，
: 第一次12和34比一比，如果平就知道假天平，下一步再用其他真天平秤一下。这里多一步。
: 如果不平就判断真天平。
: 下一步13.24再用真天平比一比，根据天平两头轻重改变不改变，判断出假球在14或者23。
: 找到假球范围比如14，第三步1和2比，不平，则1假，同时知道假球比真球的轻或者重。
: 第4步1是3个球，一步可以找出假球。
: 第一步找到假天平的，前面多一步，这里结束，一共5步。
: 上面没有找到假天平的，现在4步，后面再额外用假球用其他天平比一比，可以找出假天平。，也是5步。
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: 【 在 apkstore 的大作中提到: 】
: : 你这做法不对，天平不平无法知道坏球在那边，因为不知道坏球是轻还是重。
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: : 【 在 Zziizi 的大作中提到: 】
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: ※ 修改:·Zziizi 于 Dec 4 17:27:11 2020 修改本文·[FROM: 114.242.250.*]
: ※ 来源:·最水木 客户端·[FROM: 114.242.250.*]
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修改:Zziizi FROM 114.242.250.*
FROM 111.173.189.*