第二道题终于绕出来了...需要做一些变化:
abcdXdcba
- X0000
- 2dcba
= a*99999999 + b*9999990 + c*999900 + d*99000
于是,原问题等价于 X0000 + 2*abcd 可以被99整除。找到这个关键点,后面就简单了。
业余组土鳖一点,枚举。
X=0时,9999 - 99*n n=0,1,2....100,但不能等于01,11...91;101-10=91种;
X=1时,9949 - 99*n n=0,1,2....100,但不能等于01,11...91;101-10=91种;
X=2时,9998 - 99*n n=0,1,2....100,但不能等于02,12...92;101-10=91种;
....
X=9时,9945 - 99*n n=0,1,2....100,但不能等于05,15...95;101-10=91种;
91 * 10 = 910种。
【 在 ljgkd (碧海银沙) 的大作中提到: 】
: 标 题: 请问一道2021五年级迎春杯初赛的题目
: 发信站: 水木社区 (Wed Dec 9 17:23:14 2020), 站内
:
: 11. 甲、乙两人同时从A港出发开船逆流匀速行驶.当两船相距72千米时,甲船扔下了一个浮于水面的箱子并调头返回.当乙遇到箱子时,甲恰好回到了A港.那么甲扔箱子的位置距离A港__________千米.
:
: 再来一道题,
: 9. 如果一个数从左边读和从右边读是一模一样的,就称这个数为回文数(如:121,2002).那么能被99整除的九位回文数共有__________个.
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: ※ 修改:·ljgkd 于 Dec 10 16:39:38 2020 修改本文·[FROM: 111.207.123.*]
: ※ 来源:·水木社区
http://www.newsmth.net·[FROM: 111.207.123.*]
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修改:ljgkd FROM 111.207.123.*
FROM 121.69.92.*