- 主题:求助数学题
将1-8，8个自然数写成一圈，问任意3个相邻的数的和最大值最小是多少？
（请帮忙简要的解释一下，多谢！）
- 来自「最水木 for iPhone Xr」
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FROM 111.201.135.*
想想这样的8组总和是多少？最大的大概是多少？
【 在 Paultian 的大作中提到: 】
: 将1-8，8个自然数写成一圈，问任意3个相邻的数的和最大值最小是多少？
: （请帮忙简要的解释一下，多谢！）
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- 来自「最水木 for iPhone Xs Max」
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FROM 223.104.39.*
我们的思路是（1+2+...+8）*3/8=13...4，所以最大值最小是14，但是答案是15。
【 在 amorphous 的大作中提到: 】
: 想想这样的8组总和是多少？最大的大概是多少？
: 【 在 Paultian 的大作中提到: 】
: : 将1-8，8个自然数写成一圈，问任意3个相邻的数的和最大值最小是多少？
: ....................
- 来自「最水木 for iPhone Xr」
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FROM 111.201.135.*
这种题都是两方面，先定界限，然后构造，构造不出来就要想办法证明不成立，然后再对大一点的数构造
具体到这道题，就是假设可以取14，那么考虑8本身以及左右各两个格，67都不在这范围内，所以其余3格必须是167这三个数的某种顺序，8周围是2345，那么必然产生和15，再给出一个15的具体例子
【 在 Paultian 的大作中提到: 】
: 我们的思路是（1+2+...+8）*3/8=13...4，所以最大值最小是14，但是答案是15。
: - 来自「最水木 for iPhone Xr」
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修改:gtgtjing FROM 124.64.17.*
FROM 124.64.17.*
考察8左右各2个，记为A1 A2 和B1 B2
还有对面的剩下3个 C1 C2 C3
8+A
8+B
C
这三组都应该小于等于最大值。
加起来
8+A＋8+B＋C=44
44/3=14.67
故这三组的最大值不能小于15
构造一个
61842753
【 在 Paultian 的大作中提到: 】
: 我们的思路是（1+2+...+8）*3/8=13...4，所以最大值最小是14，但是答案是15。
: - 来自「最水木 for iPhone Xr」
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FROM 218.205.55.221
答案错了吧
我觉得也是14.
【 在 Paultian 的大作中提到: 】
: 我们的思路是（1+2+...+8）*3/8=13...4，所以最大值最小是14，但是答案是15。
: 【 在 amorphous 的大作中提到: 】
: : 想想这样的8组总和是多少？最大的大概是多少？
: ....................
- 来自「最水木 for iPhone13,2」
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FROM 222.131.242.*
44怎么得出来的？
【 在 guYWang 的大作中提到: 】
: 考察8左右各2个，记为A1 A2 和B1 B2
: 还有对面的剩下3个 C1 C2 C3
: 8+A
: ....................
- 来自「最水木 for iPhone Xr」
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FROM 111.201.135.*
14的话 一定是14 13 14 13 14 13 14 13这种组合
很容易证伪
【 在 Paultian 的大作中提到: 】
: 我们的思路是（1+2+...+8）*3/8=13...4，所以最大值最小是14，但是答案是15。
: - 来自「最水木 for iPhone Xr」
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FROM 111.201.129.*
a+b+c就是除了8剩下的7个数啊=28
8+8+28=44
【 在 Paultian 的大作中提到: 】
: 44怎么得出来的？
: - 来自「最水木 for iPhone Xr」
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FROM 218.205.55.221
嗯 这个方法确实是可以.
【 在 pavelbyr 的大作中提到: 】
: 14的话 一定是14 13 14 13 14 13 14 13这种组合
: 很容易证伪
: 【 在 Paultian 的大作中提到: 】
: ....................
- 来自「最水木 for iPhone13,2」
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FROM 222.131.242.*