把“合格率最低的情况下”的这句话去掉。合格/不合格的人，可以有5/2个正确题的盒子，盒子数量可以装下所有的正确题。

我只是在想，怎么能用容斥原理比较直观的来理解这个事情，并得到算式。

【 在 pavelbyr (pavelbyr) 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: 求助解题
: 发信站: 水木社区 (Sat Feb 20 11:33:36 2021), 站内
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: 我怎么感觉你如果都假设到5和2了 那个号就不该是≥号而是＝号了
: 【 在 SYSQP 的大作中提到: 】
: : 这个表述不完整。
: : 用错题总数/3的来计算，其意义其实是：每个不合格的人都刚好错3道题，且每个合格的人5题全对。
: : 也可以不绕错题的弯。假设K个人合格，100-K个人不合格，合格率最低的情况下，合格的人可以有5个正确题盒子，不合格的人可以有2个正确题的盒子，合格人的正确题盒子加上不合格人的正确题盒子，可以装下所有正确的题：
: : ...................
:
: --
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: ※ 来源:·水木社区 http://www.newsmth.net·[FROM: 221.216.248.*]
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FROM 111.173.177.*

我想的是 如果你还是假设5和2 那么利用错题数更容易
大于等于号存在的情况是有4和1这样的情况

另外 严谨一点儿应该像上面某楼那样有一步验证 因为不一定会实现
不过小学生一般都不搞这一步
【 在 SYSQP 的大作中提到: 】
: 把“合格率最低的情况下”的这句话去掉。合格/不合格的人，可以有5/2个正确题的盒子，盒子数量可以装下所有的正确题。
: 我只是在想，怎么能用容斥原理比较直观的来理解这个事情，并得到算式。
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FROM 221.216.248.*

各题的正确率分配情况对结算结果还是有影响的，目前的答案71%是基于各题单题的正确率高于71%来的，如果某题低于71%，意味着有人的错题不影响整体及格率，对应提高了整体的及格率。

原因在于当某题正确率低于71%后，就需要默认这道题的错题都用来匹配其他题的错题分配。即其他4道题错2道的概率就是此时5道题错3道的概率

同样是正确的413题，如果分配为100,100，100,100，13，那么最低合格率是100%。
如果分配为90,90,90,90,53，那么最低合格率是80%，53%的正确率意味着需要把这道题的错题用来匹配前面错2道的情况，先计算前面4题错2题的最高概率，40/2=20,1-20%=80%即为结果

【 在 SYSQP 的大作中提到: 】
: 提出5和2，主要是为了便于用容斥原理去理解这个不等式。不过，所有错题被不合格的人的3个错题盒子全部装下，也一样。
: 我就是花时间验证了。先确认>=71，再构造一组分配组合， 满足 71的情况。
: 不过，后来发现，不管这些数字是否是 95 85 80 79 74，还是 98 82 81 78 74，或者是其他....如果刚好整除，最后的结果都是刚好可以配上的，这个是可以证明，所以其实不用构造满足条件的结果。
: ...................
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修改:pennyzoe FROM 182.139.182.*
FROM 182.139.182.*

我之前还想过一个方案，本来觉得太繁琐了，经你这么一说，发现那个方案是更通用的解决办法，可以用来解决你说的这种场景。

100根竖管子，往里面放5种颜色的玻璃球，分别是95、85、80、79、74个。

最低合格率的情况，就是玻璃球堆积成的图形，正好是一段是55555555，一段是
222222222222222这样子的。

接下来就是构造这个效果：
1. 第一步往里放95个球；一个管子放一颗，空5个管子；
2. 第二步，放85个球，策略是尽量减少重叠出两个球的情况（为下一步创造好条件）
   80 + 15 + 5 = 100
--------------------
   80 + 15 + 0 = 95
   80 +  0 + 5 = 85
3  第三步，放80个球，策略是尽量少的出现堆三个球的情况；
60 +20 + 15 + 5 = 100
---------------
60 +20 + 15 + 0 = 95
60 +20 +  0 + 5 = 85
60 + 0 + 15 + 5 = 80
4  第四步，放79个球，应该构造4444222222，这个时候就需要对前面放的球进行
调整了，尽量多的出现四个球，其余的尽量是2个球，避免出现三个球；
调整的数值计算方法：(79-60)/(4-2)=9.5，取整为10，需要往三重叠里面加10个
70 +10 + 15 + 5 = 100
---------------------
70 +10 + 15 + 0 = 95
70 +10 +  0 + 5 = 85
70 + 0 +  5 + 5 = 80
70 + 0 +  9 + 0 = 79
4  第五步，放74个球，应该构造55555222222的情况，跟上一步的思路类似，
(74-70-1)/(5-2)=1；-1是因为前面第4栏 5+9=14，还比15少1，空了1个；
需要往之前的4重叠里面加1个；
71 + 9 + 15 + 5 = 100
---------------------
71 + 9 + 15 + 0 = 95
71 + 9 +  0 + 5 = 85
71 + 0 +  4 + 5 = 80
71 + 0 +  8 + 0 = 79
71 + 0 +  3 + 0 = 74
给出了最低合格率，同时给出了满足71的分配方案。

对于：90 90 90 90 53，重复上面的策略，最后可以得到：
80 + 10 +  0
80 +  0 + 10
80 + 10 +  0
80 +  0 + 10
53 +  0 +  0
最低合格率为80.


【 在 pennyzoe (往事如风) 的大作中提到: 】
: 标  题: Re: 求助解题
: 发信站: 水木社区 (Sat Feb 20 13:26:28 2021), 站内
:
: 各题的正确率分配情况对结算结果还是有影响的，目前的答案71%是基于各题单题的正确率高于71%来的，如果某题低于71%，意味着有人的错题不影响整体及格率，对应提高了整体的及格率。
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: 原因在于当某题正确率低于71%后，就需要默认这道题的错题都用来匹配其他题的错题分配。即其他4道题错2道的概率就是此时5道题错3道的概率
:
: 同样是正确的413题，如果分配为100,100，100,100，13，那么最低合格率是100%。
: 如果分配为90,90,90,90,53，那么最低合格率是80%，53%的正确率意味着需要把这道题的错题用来匹配前面错2道的情况，先计算前面4题错2题的最高概率，40/2=20,1-20%=80%即为结果
:
: 【 在 SYSQP 的大作中提到: 】
: : 提出5和2，主要是为了便于用容斥原理去理解这个不等式。不过，所有错题被不合格的人的3个错题盒子全部装下，也一样。
: : 我就是花时间验证了。先确认>=71，再构造一组分配组合， 满足 71的情况。
: : 不过，后来发现，不管这些数字是否是 95 85 80 79 74，还是 98 82 81 78 74，或者是其他....如果刚好整除，最后的结果都是刚好可以配上的，这个是可以证明，所以其实不用构造满足条件的结果。
: : ...................
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: ※ 修改:·pennyzoe 于 Feb 20 13:41:40 2021 修改本文·[FROM: 182.139.182.*]
: ※ 来源:·水木社区 http://www.newsmth.net·[FROM: 182.139.182.*]
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修改:pennyzoe FROM 182.139.182.*
FROM 111.173.177.*