- 主题:平行线判定不给证明 这是出于啥考虑啊
平行公设不能证明啊。
只能证明这几个公设的不同形式等价。
老书不太讲数学。
新书严谨。
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 今天深入阅读了一下数理化自学丛书里的平面几何部分 发现这边几十年前的老书里 内错角同位角相等判断平行是给了证明的
: 可是无论人教社还是市北 都没有这一步 就是拿个三角板和一个直尺做两条线 然后就声称平行了
: 我特别想吐槽 凭啥？
: ...................
--
FROM 125.127.155.122
这个证明是说平行公设的几种描述的等价性。
从理解上，感觉这个证明高大上一点。
但是，从数学角度，我感觉现在的教科书可能有更多的考虑。
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 那本书是用内错角证的
: 内错角相等 假设两条直线不平行 那么就会在一侧有个交点
: 然后这个图形是个轴对称图形 另一侧也会有个交点
: ...................
--
FROM 125.127.155.122
厉害
一张嘴就把第五公设给证出来了
【 在 kakapo7 的大作中提到: 】
: 同一平面内，过直线外的一点，有且仅有一条直线与已知直线平行。这个好证，我就不啰嗦了。
: 然后在此基础上，假设同位角一个是a，一个是b，a不等于b，但两直线平行了
: 那么另一条与已知直线平行的直线，同位角也得等于b吧
: ...................
--
FROM 125.127.155.122