- 主题:平行线判定不给证明 这是出于啥考虑啊
教材有它的特殊性
不过就算不证明，也可以做为公理来选择
连公理都没有的就是瞎写了
不过国内的很多教材。。。
【 在 tokilltime (tokilltime) 的大作中提到: 】
: 标 题: 平行线判定不给证明 这是出于啥考虑啊
: 发信站: 水木社区 (Sat Mar 6 15:40:34 2021), 站内
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: 今天深入阅读了一下数理化自学丛书里的平面几何部分 发现这边几十年前的老书里 内错角同位角相等判断平行是给了证明的
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: 可是无论人教社还是市北 都没有这一步 就是拿个三角板和一个直尺做两条线 然后就声称平行了
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: 我特别想吐槽 凭啥？
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: 编教材的人咋想的
: 讲这一步证明很难吗
: 做三年证明题 就差这一道不能讲？
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公理本来就是指显而易见不需要证明的
教材本来就可以选不同的公理体系，不可能在教材里把什么东西都证明一遍。。。
【 在 tigereatmeat (秀才) 的大作中提到: 】
: 欧几里得的公理体系里面其实还有很多含糊的地方，例如旋转啦，平移啦，按照罗素他们后来的严苛眼光，这些都需要严格定义。
: 我估计中学教材是把看上去很直观明显的结论当成公理，然后推不明显的结论是用比较严格的论证。就跟微积分一样，先能用，然后再考虑打地基的事情。
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但是中学教材上，先学的平行，后学的三角形。。。
【 在 Zziizi (Zziizi) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 平行线判定不给证明 这是出于啥考虑啊
: 发信站: 水木社区 (Sun Mar 7 07:43:21 2021), 站内
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: 我觉得你的解释不如那个同旁内角和容易理解，因为你直接用了轴对称概念，你没有证明那一点。
: 同旁内角和那个用的是最基础的三角形的概念，更容易理解和证明。
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: 【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: : 那本书是用内错角证的
: : 内错角相等 假设两条直线不平行 那么就会在一侧有个交点
: : 然后这个图形是个轴对称图形 另一侧也会有个交点
: : ....................
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