平行线判定不给证明这是出于啥考虑啊

水木社区手机版

主题:平行线判定不给证明这是出于啥考虑啊
21楼|tigereatmeat|2021-03-06 23:09:20|展开
我个人的看法，他这个证明也是不严格的。真要严格，得从希尔伯特的公理体系开始。

中学几何，没有必要在几何基础上特别严格，在基本的直观的原理上再进一步建立比较严格的体系，对于几何的学习和应用其实很足够了。

【在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 那本书是用内错角证的
: 内错角相等假设两条直线不平行那么就会在一侧有个交点
: 然后这个图形是个轴对称图形另一侧也会有个交点
: ...................
--
FROM 69.131.210.*
26楼|tigereatmeat|2021-03-07 05:59:23|展开
欧几里得的公理体系里面其实还有很多含糊的地方，例如旋转啦，平移啦，按照罗素他们后来的严苛眼光，这些都需要严格定义。

我估计中学教材是把看上去很直观明显的结论当成公理，然后推不明显的结论是用比较严格的论证。就跟微积分一样，先能用，然后再考虑打地基的事情。

【在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 这个确实不严格
: 但我觉得比拿三角板哐哐一画就说画出来的是平行线要强一些
: 现在教科书的逻辑是
: ...................
--
FROM 69.131.210.*

BYR-Team©2010. KBS Dev-Team©2011 登录完整版