- 主题:平行线判定不给证明 这是出于啥考虑啊
先定义平面上的距离,然后可以证明两点之间直线段是最短的(其实就是距离的三角不等式)。
【 在 serenetong 的大作中提到: 】
: 我数学不好一直想问问公理是谁说了算。
: 小时候盯着“两点之间直线最短”想了好久,怎么证明这一点?
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FROM 124.205.77.*
“内错角相等推出平行”这个等价于欧几里得的第五公设,你引用的这段就是证明两者等价,可能因为及其简单所以省略掉了?
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 那本书是用内错角证的
: 内错角相等 假设两条直线不平行 那么就会在一侧有个交点
: 然后这个图形是个轴对称图形 另一侧也会有个交点
: ...................
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FROM 124.205.77.*
公设是不需要解释的,你否定它并不会带来逻辑上的问题,比如双曲平面就不满足第五公设。
【 在 tokilltime 的大作中提到: 】
: 第五公设是同旁内角
: 而且只有公设没有解释
: 我觉得内错角这段至少是个解释
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FROM 45.56.153.*