阿尔法=0了，贝塔怎么办？
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【 在 herculesxz 的大作中提到: 】
: 如果这个菱形无限扁，难道不是边长接近2吗？
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FROM 223.104.109.*

确实难，P 在水平线(0,2)上移动， PO>=4即可，此时P可以同时构造两个菱形，一个水平放置，一个竖直放置，
PO <4时，垂直放置的菱形的MN线段短于O到（0,4）点，因此无法通过(0,4)点，所以不行，

水平放置的菱形可以永远通过（0，4）点，因为水平菱形的M点永远是(0,4)点。

所以区间就是 [4,无穷大)即可。

【 在 seeredsea 的大作中提到: 】
: 回想一下，自己初中时考试能不能做出来这道题
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修改:seewhatitis FROM 123.112.67.*
FROM 123.112.67.*

纯几何证明思路：

取值范围是(2√2,4]，即t∈(2√2,4] <=> 存在一点P满足有两条“P点的相关线段”经过(0,4)（设为Y，下同）
证明过程如下：
先证明必要性：
存在点P使得有两条P点的相关线段经过Y => 两条线段在同一过Y的直线上 => 该直线与以原点为圆心，半径为t的圆形相割且Y不在弦上，且Y距离弦的两点距离均小于t
显然有t<4（作图即可知）；同时可简单验证t=4的情形成立，因此t≤4
考虑过Y作圆的切线，显然切点到Y线段的长度小于任何割线远点到Y的长度，因此，
有两条P点的相关线段经过Y => 切点到Y线段的长度小于t  => t>2√2
再证明充分性：
如果2√2<t≤4，过(0,2)作垂直于OY的直线与圆相交，设交于H点，连接H点与Y作线段，该线段长度显然为t，且显然线段YH与圆相交的两点中H点距离(0,4)更远（因为角OHY是锐角），因此必然存在一点P满足有两条P点的相关线段经过Y（直接过原点作YH平行线，与圆的交点中有一点为P点），因此有2√2<t≤4 => 存在一点P满足有两条P点的相关线段经过Y。
综上有t∈(2√2,4] <=> 存在一点P满足有两条“P点的相关线段”经过Y
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修改:caibiaoma FROM 61.48.208.*
FROM 61.48.208.*

其实如果只是要猜出这个取值范围，不是很难，作图研究一下就行，关键要理解P点可以是“以原点为圆心，t为半径上圆”的任意一点，于是这个取值范围就变成了一个P点的存在性的问题，然后靠取特殊点可以猜出这两个值，但是要真正严格的证明还是颇费文字的，所以这道题要求“写出”而不是“证明”，我这里也就是提供一个证明的思路
【 在 xiangyuan 的大作中提到: 】
: 这题有没有简单点做法啊，比如找特殊点，4起码是一个特殊的点
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FROM 61.48.208.*

题目要求直接写答案，其实就是考察思维灵活性和猜想能力。其实不是很难猜出来(0,4)点分别为M, N时求出来的t就是答案的边界。


【 在 xiangyuan 的大作中提到: 】
: 这题有没有简单点做法啊，比如找特殊点，4起码是一个特殊的点
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FROM 106.11.34.*