23次

1对，唯一组合 00
1对，唯一组合 11 20
3对，唯一组合 22 31 40

24对，唯一组合 23/23 ………

数学归纳法
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【 在 kouzh 的大作中提到: 】
: 不对
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FROM 223.104.38.*

没有草稿纸，在手机上想，所以稍微麻烦一点。
关键点在于证明，n对时，满足条件的每一对的握手总次数都是2n-2；
用数学归纳法的思路，一对一对的叠加，可以得到满足要求的解；并发现解是这样的：
2n-2，2n-3…n-1/n-1…0；也就是n-1往两边跑，每加减1会得到一对。
通过这个思考，猜测：n对时，满足条件的每一对的握手总次数都是2n-2；

接下来证明这个结论。

把上面的最多握手人拿掉，所有其他人都-1，唯一不能减的是握手次数为0那位，由此：2n-2/0是一对；
把2n-2/0这对的握手记录拿掉，可以知道，剩下的人，每人握手记录减一次，规律仍然成立；把这个过程一直进行下去；可以知道2n-k/k-2是一对。
于是n-1/n-1是一对。
按题意，所有n对中，仅有询问的那个人，有跟别人重复握手次数的权利，于是n-1为他们俩各自的握手次数。

再回翻你的解，跟你的解发一样。


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【 在 kouzh 的大作中提到: 】
: 答案和思路都对，但不是严谨的归纳法，只能算猜测而已。
: 归纳法应该给出通项，然后证明若n成立时，为啥n+1成立。
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FROM 223.104.38.*