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- 主题:这道题是错题吧？
按图里给的条件，在4X6的矩形中，根本不可能找到一个A点可以让阴影部分面积是10！
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FROM 49.64.66.*- 网上标准答案是4。
但是是根本画不出来的，不存在满足条件的A点。有人能帮助证明一下吗？:)
【 在 Tartarus2 的大作中提到: 】
: 答案是4?
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FROM 49.64.66.* - 阴影面积极限可以到8，绝对不可能到10.
玩思维不能不符合实际吧？
【 在 Tartarus2 的大作中提到: 】
: 不需要证明吧。这是很简单的Venn Diagam题。
: :
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FROM 49.64.66.* - 出处都猜对了，厉害。
【 在 flyingsword 的大作中提到: 】
: 好像是大白本上的吧
: 就是错了
: 出题人没考虑到实际情况
: ...................
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FROM 103.23.160.* - 这是不对的，因为你只能按它的套路算。数学题应该殊途同归，不应该讲套路应该讲思路。
【 在 Tartarus2 的大作中提到: 】
: 有可能不存在阴影面积等于10的情况，
: 但是我不知道怎么证明。
: 我觉得不影响做题。
: ...................
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FROM 103.23.160.* - 这个套路是这样的，但是是不对的。纯玩套路的数学题。误人子弟。
BGH+DEF = 10
已知GH=EF=4， 那么可知BP+DQ = 5
则JK =6-5 =1
已知JN = 2， 所以JKMN =JK * JN =2
而显然 ABCD < JKMN, 所以，ABCD不可能大于2，更不可能是4.
【 在 pwc 的大作中提到: 】
: 阴影+bcg cdf为12，
: 则bcg cdf 为2。因为cfg为6，agf为12，
: 所以abcd是4
: ...................
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修改:hugelog FROM 103.23.160.*
FROM 103.23.160.* - 您的看法我不能苟同。
但至少，逻辑不能有矛盾吧？我已经贴了另外一个算法，逻辑也没错的。
【 在 pwc 的大作中提到: 】
: 数学本身就是逻辑训练，
: 又不是物理化学，可以实践检验。
:
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FROM 103.23.160.* - 这个真没看懂，讲解一下？
【 在 kouzh 的大作中提到: 】
: 确实错题，阴影部分面积不超过8。
: 假设AE=x，则 S(ADE)+S(ABH) = 2 * [x^2 / (x+6) + (6-x)^2/(12-x)] = 12*[108/(81-(x-3)^2) - 1] >= 4
: 最小值在x=3时取得。
: ...................
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FROM 103.23.160.* - x+6哪来的？
【 在 kouzh 的大作中提到: 】
: S(ADE) = 1/2 * x * 对应高 = 1/2 * x * [ 4 * x / (x+6)] = 2 * x^2 / (x+6)
: ABH也类似
: 后面就是通分化简了
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FROM 202.111.2.* - got it
【 在 kouzh 的大作中提到: 】
: 设D到AE、GF的高分别为h1, h2，则
: h1+h2 = 4
: h1: h2 = AE:GF = x : 6
: ...................
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FROM 202.111.2.*