- 主题:请教一道学而思数学题 必胜策略
就是55。但剩哪两个数就不一定了,可能是1和56,2和57,...,46和101,取决于乙如何删数
乙有45次删数机会,所以即使甲坚决不配合,乙也一定可以保证让1-45都被删掉(或者保证两头各连续一段一共45个数被删掉),剩下的数里头剩2个数,所以乙可以保证做到让 差d <= 55
甲有54次删数机会,一上手就删掉中间9个数,两侧各剩46个数,任何一侧乙都无法独力删光。因为甲后面都是后手,所以无论乙如何删数,甲一定可以让两侧最后都各留下1个数,并且留下的数一定不是中间那55个数。所以甲可以保证做到让 d >= 55
两人都完美不配合对方的话,最后就是 d=55
两人都采取最佳策略的操作过程就是:
甲一开始删掉中间9个数。接下来每一轮都是乙先甲后。乙在最左侧删除n个数,最右侧删除9-n个数,都是选择靠近两端的数;甲则在左侧中删除9-n个数,右侧中删除n个数,都选择靠近中间的数,保持左右两侧包含的数字数量相同
【 在 xyc 的大作中提到: 】
: 草稿不在手边。甲从中间开始删除,乙从两边开始删除
: 好像最后剩下74和19两个数,相减得55
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修改:Group FROM 222.128.31.*
FROM 222.128.31.*
对,就是那样
【 在 mollyc 的大作中提到: 】
: 和我上面描述得一致
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FROM 222.128.31.*
一样的方法
你仔细看我写的过程,应该能明白甲、乙为什么要那样做,哪些地方可以变,哪些地方不能变
655-423+1=233 = 7*33 + 2
乙擦去7*16个数
所以两人都是最佳策略情况下,剩余数之差是655-423-7*16=120
【 在 xyc 的大作中提到: 】
: 423,424…… 655这个呢?
: 是不是图片看不到,重新编辑了一下
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修改:Group FROM 222.128.31.*
FROM 222.128.31.*