答案是910是对的，但是这个算法。。。
我暂时也只能想到类似的算法，似乎稍微简单一点
abcdedcba=a*100000001+b*10000010+c*1000100+d*101000+e*10000
整除99后余数为2a+20b+2c+20d+e=2(ba+dc)+e
余数范围为2-405，也就是有99，198, 297, 396四种情况
1) e为奇数时，余数为99或297
e=1时，ba+dc=49，ba取值为0-49
ba+dc=148，ba取值为49-99
合计共101-10=91种（0-49, 49-99合计101个数，再减掉a为0的0-90这10个数，下同）
e=3时，ba+dc=48， ba取值为0-48
ba+dc=147， ba取值为48-99
合计共101-10=91种
e=5,7,9时相同
2) e为偶数时，余数为198或396
e=0时，ba+dc=99， ba取值为0-99
ba+dc=198， ba取值为99
合计101-10=91种
e=2时，ba+dc=98， ba取值为0-98
ba+dc=197， ba取值为98-99
合计101-10=91种
e=4,6,8时相同
所以合计为91*10=910个
【 在 investar (investar) 的大作中提到: 】
: 标 题: Re: 五年级数学竞赛题 求解答过程
: 发信站: 水木社区 (Sun Nov 28 16:08:19 2021), 站内
:
: 被99整除的9位回文数的个数：
:
: 设9位数为A=abcdedcba，即A=a*(10^8+1）+b*(10^7+10)+c*(10^6+100)+d*(10^5+1000)+e*10^4
: 其中，a,b,c,d,e均为0到9的任意一个数字且a不等于0；
:
: 99整除A，则9与11分别整除A；
: 9整除A，等价于9|(2a+2b+2c+2d+e)；
: 11整除A，等价于11|（2a+2c+e-2b-2d）；
:
: 令M=2a+2c+e、N=2b+2d；
: 则9整除M+N，11整除M-N；
:
: 考虑a~e这五个数字的范围，则M+N取值可能为9、18、27、36、45、54、63、72、81；
: M-N取值可能为-33、-22、-11、0、11、22、33、44；
: 其中，M>=2且M<=45；N>=0且N<=36；N必为偶数；
:
: 综合上述条件去求解M、N，可能的结果为：
: （M，N）可能为{（36，36）、（19，8）、（18,18）、（17,28）、（39,6）、（38,16）、（37,26）}这7种情况；
:
: 1）当M=36，N=36时，2b+2d=N=36，b+d=18，b与d只能取9；
: 此时2a+2c+e=M=36，e必为偶数，当e=0时，a+c=18，a与c只能都取9，只有1种情况；
: 当e=2时，a+c=17，存在两种情况：a=9,c=8或a=8，c=9；即2种情况；
: 当e=4时，a+c=16，存在三种情况：a取9、8、7，c取16-a；即3种情况；
: 当e=6时，4种情况；
: 当e=8时，5种情况；
: 所以当M=36，N=36时，共1+2+3+4+5=15种情况；
:
: 2）当M=19，N=8时，2b+2d=N=8，即b+d=4；b可以去0到4，d取4-b，共5种情况；
: M这边，2a+2c+e=19，e必须为奇数；当e=1时，a+c=9，a可以取1到9共9种情况；
: 当e=3时，a+c=8，a可以取8种情况；
: 当e=5时，7种情况；
: 当e=7时，6种情况；
: 当e=9时，5种情况；
: 所以M这边共5+6+7+8+9=35种，N这边共5种，合计35*5=175种；
:
: 3）当M=18，N=18时，2b+2d=N=18，b+d=9，b从0到9都可能，N这边b、d的取法有10种；
: M这边，2a+2c+e=18，e必须为偶数；
: 当e=0时，a+c=9，a有9种；
: 当e=2时，a+c=8，a有8种；
: 当e=4时，a+c=7，a有7种；
: 当e=6时，a有6种；
: 当e=8时，a有5种；
: 合计M这边，5+6+7+8+9=35种；
: 总计，35*10=350种；
:
: 类似的，不再详述；
: 4）当M=17，N=28时，共150种；
: 5）当M=39，N=6时，共40种；
: 5）当M=38，N=16时，共90种；
: 6）当M=37，N=26时，共90种；
:
: 以上合计：
: 15+175+350+150+40+90+90=910种；
:
:
: 我是多么闲的慌啊.....
:
:
: 【 在 gkcc001 的大作中提到: 】
: : [upload=1][/upload]
: : 请用中小学的思维帮助解答
:
: --
: ※ 修改:·investar 于 Nov 28 16:11:44 2021 修改本文·[FROM: 123.112.71.*]
: ※ 来源:·水木社区
http://www.mysmth.net·[FROM: 123.112.71.*]
--
修改:investar FROM 123.112.71.*
FROM 58.247.171.4