（1）2022；送分题
（2）73；
如果B是7、8、9中的一个，考虑B*BBA即7*77A已经大于5000，A最大只能是1，但不符合；
如果B=6，则6*66A*A=A0AA，A只能是1或2，均不符合；
如果B=5，则5*55A*A=A0AA，A只能是1、2、3，均不符合；
如果B=4，则4*44A*A=A0AA，A只能是1、2、3，均不符合；
如果B=3，则3*33A*A=A0AA，A取7可以，3*337*7=7077；
已经符合题意；
（3）7；
如果第一次把4发给甲，有3！=6种情况，但其中4213与4312不符合，其他4种符合；
如果第一次把3发给甲，只有两种符合：3142、3241，其他均不符合；
如果第一次把2发给甲，只有一种符合：2143；
如果第一次把1发给甲，都不符合；
所以总共有4+2+1=7种；
（4）180；
假设从家到电影院的时间t，从电影院到家的时间也是t，电影时间长度T；
则t+t+T=270分钟；（从9:25到13:55）
又有t+T=225分钟（从12点到15:45）
所以t=45分钟；
T=180分钟；
（5）31425；试一试就知道了，送分题；
（6）65；
甲当选，但总票数却比乙少；
为了让甲的总票数尽可能少，那么甲只在3个班中领先，另外2个班是乙票数领先；
最好让甲在人数少的班领先，且优势最小；
五个班人数分别31人、27人、35人、29人、33人；
让甲在27、29、31人这三个班分别得票刚好过半多一点，即14、15、16票，合计45票；
总人数155人，除了这45票之外，其他都给了乙，即110票；
所以最极端情况下，甲比乙少65票；
（7）2050；
经过推理，爷爷是19AB年出生的，且在这一年（假设年份为M），年龄为AB岁；
小高是20CD年出生的，且在这一年，年龄为CD；
AB=3*CD；
AB=M-19AB；
CD=M-20CD；
所以AB-CD=20CD-19AB=100+CD-AB；
所以2AB-2CD=100；
AB-CD=50；
2*CD=50；
CD=25；
AB=75；
所以爷爷1975年出生，小高2025年出生；
这一年M=AB+19AB=75+1975=2050；
（8）14；
设平行四边形的底为a，高为h;
假设BH=x，HC=a-x；
由于AG=a/2，BH=x，则EO=（a/2+x）/2；
OF=（3a/2-x）/2；
根据BHOE的面积为11，DGOF的面积为7，列出两个方程；
算出BH=3a/4；
再算出平行四边形面积ah=32；
所以阴影部分面积为32-18=14；
（9）16523；
首先E肯定是蓝色的，所以就三种情况，E=1或3或6；
1、如果E是蓝色的1，那么D+E+7=D+8，而D只能选红色的1或2，都不能成为4的倍数，不行；
2、如果E是蓝色的3，那么D+E+7=D+10，D选红色的2，和为12，符合4的倍数；
3、如果E是蓝色的6，那么D+E+7=D+13，D选1或2都不行；
综上：E是蓝色的3，D是红色的2；
B只能是蓝色的6；B+D=2+6=8；
F只能是蓝色的1；7+F=7+1=8；
G则为绿色的3；
剩下的，A为红1，C为绿5；
所以ABCDE为16523；
（10）36；
设AB之间S米；
设甲乙速度分别为V1和V2，单位米/分钟；
列出两个方程：
V1*S/(V1+V2)=V2*(S-20V1)/(V1+V2)
V2*(S-360)/(V1+V2)=S/2
化简得到20V1*V1=720V1，推导出V1=36米/分钟；
（11）1854；
算式为：20AB-22C=2000+AB-220-C=1780+AB-C，所以关键是AB-C，和其他无关；
甲希望AB-C最大，乙则希望AB-C最小；
甲从0~9这10个数字中，依次选3次，每次不同于之前选过的；
如果第一次甲选0，乙一定会把0放在A，这对甲很不利；所以甲第一次不会选0；
如果第一次甲选1，乙同样会把1放在A；
依次的，
如果第一次甲选4，乙如果把4放在A位，那么将来AB-C最大也不过是49了；
如果第一次甲选5，乙如果把5放在A位，那么将来AB-C最大也不过是59了；
从6开始认真考虑：
如果第一次甲选6，乙会怎么考虑？
如果乙把6放在A，那么将来AB-C最多可能是64，即69-5，这个比较好分析；
如果乙把6放在B，则第二次甲会选8，乙一定会把8放在A（否则乙如果把8放在C，甲会把A选9），最后一次甲会选0放在C；所以AB-C=86-0=86；
如果乙把6放在C，那么会演化为89-6=83；
这三种情况对乙最有利的还是第一种；
综上，如果第一次甲选6，乙一定会把6放在A位置，最后AB-C=64；
如果第一次甲选7，乙会怎么考虑？
如果乙把7放在A，类似上面的，AB-C最多可能是74；
如果乙把7放在B，那么博弈之下，经过第二次第三次，AB-C会最大为87-0=87；
如果乙把7放在C，那么博弈之后，变成89-7=82；
综上，如果第一次甲选7，乙会把7放在A，最后AB-C做多为74；
所以对甲来讲，第一次选7比第一次选6更好；
如果第一次甲选8，乙会怎么考虑？
如果乙把8放在A，类似上面的，AB-C最多可能是84；
如果乙把8放在B，第二次甲怎么选？如果第二次甲选9，而且乙会把9放在C位，第三次甲会选7，这样78-9=69；如果第二次甲选7，乙会把7放在A位，这样最大为78-0=78；如果第二次甲选6，乙一定会把6放在A位，这样最后最大为68-0=68；综合考虑，甲为了对自己有利，甲第二次会选7；最终为78；
如果乙把8放在C，很简单，博弈之后是79-8=71；
综上，如果第一次选8，甲乙博弈之后，乙会把8放在C位，AB-C最后结果为71；
最后，如果甲第一次选9，乙会怎么考虑？
乙肯定不会把9放在A；
如果乙把9放在B，第二次甲选0到6，对甲都不会得到比前述74更好的结果；所以第二次甲要么选7要么选8；如果甲第二选7，乙如果把7放在C，甲会把A选8（89-7=82），如果乙把7放在A，甲会把C选0（79-0=79），对乙来讲79更小，所以最后是79；
如果甲第二次选8，乙如果把8放在C，甲会把A选7,79-8=71；如果乙把8放在A，甲会把C选0,89-0=89；那么乙肯定把8放在C，最后得到71；
如果乙把9放在C，博弈之后是78-9=69；
综上集中情况，当甲第一次选9的时候，乙肯定把9放在C，最后得到69；
综合以上几种情况，对甲最有利的是，第一次甲选7，乙会把7放在A，然后BC分别为9、5或者4、0；最后结果为74；
最后差为1780+74=1854；
※ 修改:·investar 于 Dec 4 20:20:13 2021 修改本文·[FROM: 123.112.71.*]
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