- 主题:Re: 希望杯的含金量如何?
分初赛复赛吗?
感觉比上次迎春杯的五年级初赛简单很多,题出的也没啥新意。
靠大题量筛人?
【 在 weifei9914 的大作中提到: 】
: 接触了好多信息,都说希望杯含金量低题简单,做了下去年5年级的真题,傻眼了,感觉难度比2019,2020的难度提高了不止30%。
: 贴几道题,各位有经验的板友帮忙看看,跟迎春、华杯比起来难度如何
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FROM 123.114.90.*
这种破题扫一眼,连试做的欲望都没有
【 在 VIV 的大作中提到: 】
: 但都是毫无新意陈年烂题,有的就是把各大杯赛的题目换个字母表达式就抄过来了
: 刷过题的都会,你觉得难是因为你没刷题
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FROM 123.114.90.*
进位是消减数字和的操作,每进位一次,数字和减9。
1到100的每个数的所有数字和是
1+45*10+45*10=901
最后和5050的数字和是5+5=10
所以进位次数=(901-10)/9=99
【 在 SYSQP 的大作中提到: 】
: 举个例子。比如38这个不知道是不是高斯做过的的题,反正我没有见过。1. 基础,十进制数数是小学一年级学的,如果你看过一年级的课本,可以看到上面的教法:满十个捆一起,这就是个位进十位的理解;同样,满百再捆一次,就是十位进百位。2. 进位的深刻理解,不管是什么进制的进位,其实就是把这些小棍子,整理好装箱。比如十进制,就是每十个装一个小箱(10),每十个小箱装一个中箱(100),每十个中箱装一个大箱(1000);所谓求和之后的进位,就是把这些进行过装箱处理的数,扔到一个仓库里面,然后,在原有的装箱之外,继续装箱,以符合该进制下的装箱规范。3. 解题思路,总和5050,这个数字最后是怎么装箱的?5050/1000取整=5大箱,5050/100取整=50中箱,5050/10取整=505小箱;505+50+5是最后的装箱总数,再扣去原来的装箱:10-19,已装10小箱;20-29,已装20小箱;………90-99,已装90小箱;100,已装10小箱,1中箱;计算:560-10-20-…-90-11=99写出来啰嗦一长串,实际想明白就是一瞬间的事情。上面只是一个方法,既然是高斯做过的题,肯定还得用高斯的思路来加快解题;从以上的思路,很容易想明白,交换加的顺序,不影响进位的记数。因此,高斯必须是用下面的方法解的,把数先配对:1+99,2+98…;发生了49*2次进位;凑出了,49+1个100;这些100,再继续相加,100,200,300…50百;于是,这50个100,到5000,会再有5次进位。验算:49*2+5=103;卧槽,怎么多了四个?哦:10+90,20+80,30+70,40+60,只进位一次,多算了4个。这回对了:49*2-4+5=99。还是第一种方法靠谱。- 来自 水木社区APP v3.5.2【 在 weifei9914 的大作中提到: 】: 你牛你来,这仨题难住我了,请指教--修改:SYSQP FROM 171.114.164.*FROM 223.104.19.*
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FROM 123.114.89.*
卢卡斯定理?数论那个,或许曾经会,现在早忘了
残存的知识水平只会能做小奥
前几天啃套高联题,血条直接归零,靠
【 在 amorphous 的大作中提到: 】
: 如果再仔细挖掘,就会考虑找到计算进位次数的方法,或许会独立发现卢卡斯定理。。。
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FROM 123.114.89.*
现在已经是需要拿看着导数公式表,三角函数公式表,不等式表做题的弱鸡了
死活记不住,感觉高联略减
数论是做出来就好题,没做出来就骂出题人
组合唉,做不做出来都骂
还是小奥养人呀
【 在 hfyx 的大作中提到: 】
: 这么有兴致亲自操练,强
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FROM 123.114.89.*
我也是对着1+9=10,1+8=9,想进位和不进位有啥区别,然后突然观察到的
或许此前也看到类似思路,但也早就忘了。
这方法太取巧,真到考试,也得死凑来验算。
【 在 Group 的大作中提到: 】
: 丝般顺滑
: 我就没想到,只想到了笨办法:把各种数位的数量写出来
: 一开始,个、十、百、千的数量是:450,450,1,0
: 然后个位进十位,进了45次,变成:0,495,1,0
: 然后进百位,进了49次,变成:0,5,50,0
: 然后进千位,进了5次,变成:0,5,0,5
: 所以一共是45+49+5=99次
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FROM 123.114.89.*
不太需要硬基础知识的组合,比如图论啥,否则早弃了
没完全,也就半道多,还有个关窍没想明白脑子就罢工了。
现役是限时,我这不限,差远了
【 在 hfyx 的大作中提到: 】
: 还能磕组合啊,即使现役选手也不是随便能搞的。好多省一选手都直接放弃,反正基本上三道也够了。
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FROM 123.114.89.*
但这套题都是傻题,死凑硬算就能完成的体力活,没新意,没深度。
区别只是时间够不够,熟练度够不够
题海筛人法
【 在 Group 的大作中提到: 】
: 每一个死凑背后都可能有捷径
: 能把死凑这事干熟练了的,才有机会和时间去寻找捷径
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FROM 123.114.89.*
这不是爱好,是鸡娃的副产品
有的题暂时没答案,就只能靠娃和自己了
【 在 hfyx 的大作中提到: 】
: 有这个爱好也挺好,方便鸡娃。
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FROM 123.114.89.*
38.
进位是消减数字和的操作,每进位一次,数字和减9。
1到100的每个数的所有数字和是
1+45*10+45*10=901
最后和5050的数字和是5+5=10
所以进位次数=(901-10)/9=99
39.
a2021b = 100000a+b+20210 = b+8-2a = 0(mod21)
-10<= b+8-2a<=17 所以 b+8-2a=0,且b为偶数
b=0,2,4,6,8 a=4,5,6,7,8
只有五个
40.
设奇数位和为A,偶数位和为B,不妨设A<=B。
(0+1+2+3+4)<=A<=B<=(5+6+7+8+9)
即 10<=A<=B <= 35,且A+B=45,B-A<=25且是奇数,又11|B-A
所以 B-A=11 => A=17, B=28 => A有奇数个奇数
A=1奇4偶: 0/2必有,4/6/8取其2,三种组合
A=3奇2偶:2偶和>=2,3奇和<=15。
有9必有1,3/5任取,(19304), (19502) 两种
1/3/5/7任弃一,和为9/11/13/15,分别有2+2+1+1=6种
A=5奇 >17,不符
一共3+2+6=11种组合,此外A/B可互换
所有组合 A(5,5)xA(5,5)x11xA(2,2) = 5!x5!x22
最高位为0的占了1/10,所以 5!x5!x22x9/10 = 285120
(没错吧?)
【 在 weifei9914 的大作中提到: 】
: 39.如果要试的话,共9*10个组合,时间感觉不够用
: 即便用三位差法(好像是叫这个,利用1001=7*11*13,abcdef=abc*1001-abc+def),
: 判定a20-21b能否被7整除即可,
: ...................
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FROM 123.114.89.*