- 主题:更新：娃在除夕总结了最近的四个“猜想”
关键是多维空间距离的定义，用什么范数定义距离
而不是眼睛里看到的距离
【 在 eeer 的大作中提到: 】
: 我看不出来明显
: 明显1到3维时是对的
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FROM 135.0.233.*
4维空间应该不成立，如果是欧几里得空间的话
n个未知数的2次方程，在大概是2n个方程构成的相互独立的方程组，会有无数组解，2n+1应该无解
n+1个点，两两直接距离相等，应该能构成1+2+3+....+n个2次方程，也就是n(n+1)/2个独立的二次方程组，
也就是n(n+1）/2大于2n，所以n=4应该不成立
【 在 tigereatmeat 的大作中提到: 】
: 难道不是欧几里得距离吗？
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FROM 135.0.233.*
你没有理解我的意思
n元个2次方程组，相当2n个一次方程组，不是n个点
大概就是这个思路过去
所以这个猜想不对
【 在 FlytoSkyBoy 的大作中提到: 】
: 还有，n维空间n+1个点的未知数是n*n，不是2n
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: #发自zSMTH@2022
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FROM 135.0.233.*
意思思路是一样的，就是自由度是n维，距离是n维二次增加的，所以肯定匹配不上
【 在 tigereatmeat 的大作中提到: 】
: 为什么是n个未知数？
: 我觉得用数学归纳法应该不难。假设n-1维的情况搞定了，你再加一个点上去，需要n个二次方程，然后这个新的点有n个自由度。
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