- 主题:这道题什么难度呀?
谢谢提醒。笔误,已改。
【 在 laomm 的大作中提到: 】
: BQ
:
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FROM 114.249.198.*
瓜豆原理,P点运动轨迹是直线,Q应该也是直线,找几个特殊点试一下,就应该知道Q点的运动轨迹是y=8-x
也可以用P点的坐标表示Q点坐标,然后写出直线方程,P设为(x,3),过P做PC垂直于OA与C,过Q做QD垂直于BP于D,可以得到三角形PCA和三角形PDQ全等,大概推导一下等量关系,可以得到Q点的坐标应该是(3+x,5-x)。所以代换一下,Q的运动轨迹是y=8-x。
几何作法是:
过A点做AC垂直于BP与C点,然后以AC为直角边向外做等腰Rt三角形ACD,连接DQ
可以证明因为角PAC=角QAD
且PA/QA=CA/DA=1/根号2
所以三角形PAC相似于三角形QAD
所以角QDA=角PCA=90度
所以Q点是在过D点且垂直于AD的直线上运动
后面就是将军饮马问题,计算也不太复杂,找到A点关于DQ的对称点。
应该算是中考比较难的题。
【 在 oolliivveerr 的大作中提到: 】
: 花了一晚上才做出来
: [upload=1][/upload]
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FROM 221.237.157.*
只能AQ+BQ与BP的关系算式,不会求极值
【 在 oolliivveerr 的大作中提到: 】
: 花了一晚上才做出来
: [upload=1][/upload]
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FROM 223.104.41.*
求导?
【 在 FruitNinja (FruitNinja) 的大作中提到: 】
: 只能AQ+BQ与BP的关系算式,不会求极值
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FROM 101.6.130.*
数学,你们的六年级至少当七、八年级,甚至高中使,不能跟普小的六年级比啊。
【 在 oolliivveerr 的大作中提到: 】
: 思路是对的,所以我刚开始求最小值比较快就求出来了,不过求p点的值还是花了点时间。
: 这题对于6年纪的孩子来说,我觉得确实难了点。
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修改:hfyx FROM 49.7.66.*
FROM 49.7.66.*
百度搜了一下,你答对了
【 在 fanpiao 的大作中提到: 】
: 答案是7/11吗?
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FROM 123.112.68.*
你这有第一问
难度就降了 :-)
【 在 Adjani 的大作中提到: 】
: 百度搜了一下,你答对了
:
: 【 在 fanpiao 的大作中提到: 】
: ....................
- 来自「最水木 for iPhone13,2」
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FROM 223.104.41.*
Q的轨迹是条直线,然后做B关于该直线的对称点,算啊算,大概就出来了
最小值sqrt(73),bq慢慢算
【 在 oolliivveerr (天才白痴皆是梦) 的大作中提到: 】
: 花了一晚上才做出来
: [upload=1][/upload]
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FROM 101.6.130.*
已经带更号了,咋求导,我完全不会了
【 在 laomm 的大作中提到: 】
: 求导?
:
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FROM 223.104.41.*
这题明明没有指定Q的方向啊,只要求三角形AQP是等腰直角,明显有两个
P(x,3),那Q其实可以顺时针也可以逆时针转90度,所以是Q为(x-3,x+1)或者(x+3,5-x)
AQ+BQ,就是sqrt((x+3)^2+(2-x)^2)+sqrt((x+1)^2+(5-x)^2) 或者 sqrt((x-3)^2+(x-2)^2)+sqrt((x-5)^2+(x+1)^2)
很明显,除了(X+3)^2与(X-3)^2外,其他部分都是一样的,因此以0为界,一边是顺时针比较近,一边是逆时针比较近
故
x<0的时候,求sqrt((x+3)^2+(2-x)^2)+sqrt((x+1)^2+(5-x)^2)极值,x=7/11,x<0之后单调递增,因此极限为x=0时,长度大概在8以上
x>0的时候,求sqrt((x-3)^2+(x-2)^2)+sqrt((x-5)^2+(x+1)^2)极值,x=17/7,此时长度为5
因此,AQ+BQ最短时,BP=17/7
【 在 oolliivveerr 的大作中提到: 】
: 花了一晚上才做出来
: [upload=1][/upload]
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修改:thierryhenry FROM 218.249.152.*
FROM 218.249.152.*