这个题实际上是一个动点距离的题。做第一问的时候通过列举容易发现,4个数按规则一共有6种情况,这6种情况是对称的,所以只要讨论三种就可以了。还可以发现,m值是固定的,必然等于这四个数中最大最小(两端)的距离+中间两点的距离。
由此做第二步就会很容易,678三个点必然有两个点在中间,距离为1,剩下的就是两端的距离,要么8往左,要么6往右。
同样可以发现,6个点的m值也是有这样的规律,m值等于最外面两个点的距离加往里两个点的距离加最接近的两个点的距离。证明也不难,分为三种类型最小值在左上,1、最大值在左下,剩下四个点就是上面4个点的情况;最大值在右上,第二大值在右中,剩下三个值的排列是确定的;最大值在右上,第二大值在左下,此时包括最大值在内的右侧四个点也是上面4个点的情况,而最小值在右下则和在左上完全对称,不用另外说明。
确定了这点后,可以看到,给出的-5,-2,2,4这四个点的m值是17,和18只差一,而cd两个点因为之和是2,所以围绕着1对称,因此这两个点在1左右各1/6处,并可以发现,随着cd两个点的远离,m值会不断增加,所以答案唯一。
应该是这样吧,错了不负责,哈哈。
【 在 mig15 的大作中提到: 】
: 请教一下,图中的两个绝对值等式是怎么得出d=7/2的。
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